1. 有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？用Python实现

可以使用Python的itertools库中的permutations函数来生成所有可能的三位数排列，然后筛选出互不相同并且没有重复数字的结果。这里我们先考虑全排列，再去除不符合条件的组合。

首先，有4个数字1, 2, 3, 4，每个位置上都可以放置这4个数字中的任意一个，所以一共有4^3种排列方式。但是由于0通常不在首位，所以在实际计算三位数时，我们不需要考虑0作为首位的情况。

以下是Python代码实现：

import itertools

# 定义数字列表
digits = [1, 2, 3, 4]

# 排列并过滤掉长度不是3的以及含有重复数字的排列
three_digit_permutations = set(''.join(p) for p in itertools.permutations(digits, 3))

# 计算并打印结果
count = len(three_digit_permutations)
unique_numbers = list(three_digit_permutations)

print(f"能组成的互不相同且无重复数字的三位数共有 {count} 个，它们分别是:")
for number in unique_numbers:
    print(number)

运行此代码会得到结果。注意，因为`set`的数据结构自动去除了重复项，所以我们不需要额外检查每组排列是否有重复数字。