列主元消元法python代码

列主元消元法，也称为高斯消元法，是一种线性代数求解线性方程组的经典算法。在Python中，我们可以使用numpy库来实现这个过程。以下是简单的高斯消元法的代码示例：

import numpy as np

def gauss_elimination(A, b):
    # 确保输入矩阵A是方阵
    assert A.shape[0] == A.shape[1], "Matrix must be square"

    n = len(b)  # 方程的个数
    for i in range(n):
        # 找到当前行的最大非零元素作为主元
        max_index = abs(A[i, :]).argmax()
        if max_index != i:
            A[[i, max_index]] = A[[max_index, i]]
            b[[i, max_index]] = b[[max_index, i]]

        # 消元过程：将第i行的其它元素除以其最大元素
        for j in range(i + 1, n):
            factor = A[j, i] / A[i, i]
            A[j, :] -= factor * A[i, :]
            b[j] -= factor * b[i]

    # 回带过程：从最后一行开始，用上方行的解更新未知数
    X = np.zeros((n, 1))
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        X[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], X[i+1:])) / A[i, i]

    return X

# 示例
A = np.array([[4, 2, -1], [3, 5, 2], [1, -6, 7]])
b = np.array([8, 14, 20])
solution = gauss_elimination(A, b)
print("Solution:", solution)