C语言递归法求1！+2！+3！+…+n！的和

在C语言中，递归是一种解决问题的技术，通过函数直接或间接地调用自身来实现。对于阶乘(n!)的计算，递归法可以这样定义：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    // 基本情况：0! 和 1! 的值都是1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        // 递归情况：n! = n * (n-1)!
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    unsigned long long sum = 0; // 初始化结果变量
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += factorial(i); // 求和时累加每个数的阶乘
    }

    printf("1! + 2! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个递归函数`factorial`用于计算阶乘，然后在主函数中通过循环求出从1到n的所有数的阶乘之和。