y3=11*sin(6*x3)+7*cos(5*x3);
时间: 2024-06-25 16:00:58 浏览: 14
这是一个典型的数学表达式,使用Python中的数学库(如numpy或math)来实现。这个表达式定义了一个二维向量函数y3,它与x3的关系是:
\[ y_3(x_3) = 11 \cdot \sin(6 \cdot x_3) + 7 \cdot \cos(5 \cdot x_3) \]
在Python中,如果你想要计算这个函数的值,你需要先导入必要的库,比如numpy,然后定义变量`x3`并应用该函数。这里是一个简单的例子:
```python
import numpy as np
# 假设你有一个x3的值
x3_value = 0.5 # 可以替换为你想要的任意数值
# 计算y3的值
y3 = 11 * np.sin(6 * x3_value) + 7 * np.cos(5 * x3_value)
print(f"y3 at x3={x3_value} is: {y3}")
```
请注意,`np.sin`和`np.cos`是numpy中的三角函数,它们接受弧度作为输入,所以`x3`通常需要转换为弧度。
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import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm import numpy as np if __name__ == '__main__': fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 大半球 theta1 = np.arange(1.6, 3.2, 0.025).reshape(64, 1) phi1 = np.arange(0, 6.4, 0.1).reshape(1, 64) X1 = 30*np.sin(theta1)*np.cos(phi1) Y1 = 30*np.sin(theta1)*np.sin(phi1) z1 = 30*np.cos(theta1)+30 ax.plot_surface(X1, Y1, z1, alpha=0.25, cmap=cm.rainbow) # 小半球 theta2 = np.arange(1.6, 3.2, 0.025).reshape(64, 1) phi2 = np.arange(0, 6.4, 0.1).reshape(1, 64) X2 = 0.534 * 30 * np.sin(theta2) @ np.cos(phi2) Y2 = 0.534 * 30 * np.sin(theta2) @ np.sin(phi2) z2 = 0.534 * 30 * np.cos(theta2) + 30 ax.plot_surface(X2, Y2, z2, alpha=0.25, cmap=cm.rainbow) # 抛物面 theta3 = np.arange(0, 6.4, 0.1).reshape(64, 1) u = np.linspace(-15, 15, 64).reshape(1, 64) X3 = u*np.sin(theta3) Y3 = u*np.cos(theta3) z3 = (2-np.sqrt(3))/15*u**2 ax.plot_surface(X3, Y3, z3, cmap=cm.coolwarm) plt.axis('square') plt.show()如何绘制投影
要绘制投影,需要在原始三维图形下添加一个二维投影。可以使用 `ax.contour()` 函数绘制等高线图作为投影。以下是一个简单的例子,假设我们要绘制大半球的投影:
```
# 绘制大半球的投影
X1_projected = X1
Y1_projected = Y1
z1_projected = np.zeros_like(z1)
# 绘制等高线图作为投影
ax.contour(X1_projected, Y1_projected, z1_projected, colors='black')
```
这将在原始三维图形下添加一个黑色的大半球投影。同样的方法也可以用于小半球和抛物面。
将一幅图分为2个子图。第1幅子图画出y1=x2、y2=x3 、y3=x4在[0,1]上的示意图,子标题为“幂函数示例”。第2幅子图画出y4=sin2x、 y5=cos2x 在[0,π]上的示意图,子标题为“三角函数示例”。
A:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成x和对应的y值
x1 = np.linspace(0, 1, 100)
y1 = x1 ** 2
y2 = x1 ** 3
y3 = x1 ** 4
x2 = np.linspace(0, np.pi, 100)
y4 = np.sin(2 * x2) ** 2
y5 = np.cos(2 * x2) ** 2
# 绘制幂函数示例子图
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(8, 4), dpi=100)
plt.suptitle("幂函数和三角函数示例", fontsize=16, fontweight="bold")
ax1.set_title("幂函数示例", fontsize=14)
ax1.plot(x1, y1, label="y1=x^2", linestyle="-")
ax1.plot(x1, y2, label="y2=x^3", linestyle="--")
ax1.plot(x1, y3, label="y3=x^4", linestyle=":")
ax1.set_xlabel("x", fontsize=14)
ax1.set_ylabel("y", fontsize=14)
ax1.legend(loc="lower right")
# 绘制三角函数示例子图
ax2 = plt.subplot(1, 2, 2)
ax2.set_title("三角函数示例", fontsize=14)
ax2.plot(x2, y4, label="y4=sin^2(2x)", linestyle="-")
ax2.plot(x2, y5, label="y5=cos^2(2x)", linestyle="--")
ax2.set_xlabel("x", fontsize=14)
ax2.set_ylabel("y", fontsize=14)
ax2.legend(loc="lower left")
# 显示图像
plt.show()
```
![image-20211011172526968](https://cdn.jsdelivr.net/gh/Girl-with-glasses/ImgHosting/images/image-20211011172526968.png)