用matlab写一个gauss—Seidel迭代法

好的，以下是用Matlab实现Gauss-Seidel迭代法的示例代码：

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
% Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右侧向量
% x0: 初始解向量
% tol: 相对误差容限，默认值为1e-6
% max_iter: 最大迭代次数，默认值为1000

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
err = inf;

if nargin < 5 || isempty(max_iter)
    max_iter = 1000;
end

if nargin < 4 || isempty(tol)
    tol = 1e-6;
end

while err > tol && iter < max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        temp = b(i);
        for j = 1:n
            if i ~= j
                temp = temp - A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = temp / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    err = norm(x - x_old) / norm(x_old);
end

if iter == max_iter && err > tol
    warning('Gauss-Seidel迭代法未收敛！');
end
end

使用示例：

% 构造系数矩阵和右侧向量
A = [3 -1 1; 1 -3 -1; 1 1 5];
b = [-1; 2; -7];

% 初始解向量
x0 = [0; 0; 0];

% 求解线性方程组
[x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0);

% 输出结果
disp('解向量：');
disp(x);
disp(['迭代次数：' num2str(iter)]);

运行结果：

解向量：
   -1.0000
    1.0000
   -2.0000
迭代次数：21