gauss seidel迭代法与matlab

Gauss Seidel迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法，它通过反复迭代逼近方程组的解。在Matlab中，可以使用`gauss_seidel`函数来实现Gauss Seidel迭代法。这个函数需要输入方程组的系数矩阵A和常数项向量b，然后利用迭代计算来逼近方程组的解。

在Matlab中，可以使用以下代码来实现Gauss Seidel迭代法：

function x = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
    n = length(b);
    x = x0;
    for k = 1:max_iter
        for i = 1:n
            sum = 0;
            for j = 1:n
                if j ~= i
                    sum = sum + A(i,j)*x(j);
                end
            end
            x(i) = (b(i) - sum) / A(i,i);
        end
        if norm(A*x - b) < tol
            break;
        end
    end
end

这个函数首先初始化迭代次数k为1，然后通过嵌套循环对每一个方程进行迭代计算，直到满足给定的迭代精度或达到最大迭代次数为止。使用这个函数，我们可以在Matlab中求解线性方程组，并得到其近似解。

总之，Gauss Seidel迭代法是一种求解线性方程组的有效方法，在Matlab中可以使用`gauss_seidel`函数来实现这一方法，以求得线性方程组的解。