用python程序解决此问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，现要用100元买100只鸡，三种类型的鸡都要买，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？

这是一个经典的线性方程组问题，我们可以用Python编写一个程序来找出符合条件的解。首先，设公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。根据题目条件，我们有三个等式：

1. 公鸡的价格 + 母鸡的价格 + 小鸡的价格 = 总花费
5x + 3y + (1/3)z = 100

2. 公鸡、母鸡和小鸡总数 = 需求量
x + y + z = 100

3. 总花费不超过100元
5x + 3y + (1/3)z <= 100

我们可以编写一个简单的循环来遍历所有可能的组合，找到满足这三个条件的整数解。由于问题是要求每种鸡都有，我们可以从0开始尝试，直到达到总数量。

def find_chickens():
    for x in range(0, 101):  # 公鸡数量范围
        for y in range(0, 101 - x):  # 母鸡数量范围（保证总数不超过100）
            z = 100 - x - y  # 计算小鸡数量
            if 5 * x + 3 * y + (1 / 3) * z == 100 and 5 * x + 3 * y + (1 / 3) * z <= 100:
                return x, y, int(z * 3)  # 因为小鸡是按3只为1元计算的

# 执行函数并打印结果
solution = find_chickens()
if solution:
    public_hens, hens, chicks = solution
    print(f"公鸡 {public_hens} 只，母鸡 {hens} 只，小鸡 {chicks} 只")
else:
    print("找不到符合条件的解.")