在python中运用 animation 制作一维平流方程 动画

在Python中使用`matplotlib.animation`模块制作一维平流方程动画，通常涉及到数值解法和时间演化模拟。平流方程是一个描述物质沿某一方向移动的基本模型，比如热扩散或水流等。下面是一个简单的例子，我们将模拟一个简化的版本：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

# 定义平流方程所需的参数
dx = 0.1  # 空间步长
dt = 0.01  # 时间步长
L = 10  # 模型长度
U = 1   # 平均流速
T = 10  # 总时间

# 创建空间和时间网格
x = np.linspace(0, L, L/dx)
t = np.arange(0, T+dt, dt)

# 初始条件，例如均匀分布
u = np.zeros_like(x)
u[:dx] = 1  # 在边界注入物质

# 解决平流方程的辅助函数
def update(frame_number):
    global u
    u_new = np.copy(u)
    for i in range(len(x)):
        if i > 0 and i < len(x)-1:
            u_new[i] = u_new[i-1] + U * dt / dx * (u_new[i] - u_new[i-1])  # 差分方案
    return u_new

# 创建动画
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))
line, = ax.plot([], [], lw=2, color='tab:orange')  # 空的线，准备后续填充数据

ani = animation.FuncAnimation(fig, update, frames=len(t), blit=False,
                              init_func=lambda: line.set_data([], []))

# 显示动画
plt.title("一维平流方程模拟")
plt.xlabel("位置")
plt.ylabel("浓度")
plt.xlim(0, L)
plt.ylim(0, 1.2)
plt.tight_layout()
plt.show()