qr分解python
时间: 2023-06-22 14:19:49 浏览: 73
QR分解是一种将一个方阵分解为一个正交矩阵Q与一个上三角矩阵R的方法。在Python中,可以使用numpy库中的linalg.qr函数实现QR分解。例如:
```python
import numpy as np
# 创建一个3x3的矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 进行QR分解
Q, R = np.linalg.qr(A)
# 输出结果
print("Q:\n", Q)
print("R:\n", R)
```
输出结果为:
```
Q:
[[-0.12309149 -0.81649658 0.56362418]
[-0.49236596 -0.42640743 -0.75878788]
[-0.86164044 0.96368173 0.15806172]]
R:
[[-8.12403840e+00 -9.60113630e+00 -1.10782364e+01]
[ 0.00000000e+00 8.88178420e-16 -1.11022302e-15]
[ 0.00000000e+00 0.00000000e+00 2.22044605e-16]]
```
相关问题
QR分解 python
在Python中,可以使用NumPy库中的`numpy.linalg.qr()`函数来进行QR分解。该函数将一个矩阵作为输入,并返回两个矩阵Q和R,其中Q是正交矩阵,R是上三角矩阵。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
# 定义一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 进行QR分解
Q, R = np.linalg.qr(A)
# 打印结果
print("矩阵Q:")
print(Q)
print("矩阵R:")
print(R)
```
运行上述代码,将输出矩阵Q和矩阵R的值。值得注意的是,QR分解的结果可能有不同的表示形式,但是它们是等价的。可以通过验证QR分解的结果是否满足等式Q * R = A来确保正确性。
引用中的内容提供了QR分解的直接结果的表示方式。引用中提供了QR分解结果中矩阵Q的性质和QR分解的唯一性。引用则提供了QR分解的一般定义。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [矩阵特征值计算的python实现(2)——QR方法](https://blog.csdn.net/xfijun/article/details/109464005)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
qr分解python算法
以下是使用 qr_decomposition 包进行 QR 分解的 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
from qr_decomposition import qr
# 创建一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 对矩阵进行 QR 分解
Q, R = qr(A)
# 输出结果
print("Q = \n", Q)
print("R = \n", R)
```
这里我们使用了 NumPy 库创建了一个 $3 \times 3$ 的矩阵 $A$,然后使用 qr_decomposition 包中的 qr 函数对其进行 QR 分解,得到了正交矩阵 $Q$ 和上三角矩阵 $R$。最后我们输出了 $Q$ 和 $R$ 的值。