QR分解python代码

以下是QR分解的Python代码示例：

import numpy as np

def qr_decomposition(matrix):
    m, n = matrix.shape
    q = np.eye(m)

    for j in range(n):
        norm = np.linalg.norm(matrix[j:, j])
        u = matrix[j:, j] - np.sign(matrix[j, j]) * norm * np.eye(m - j)[0]
        u = u / np.linalg.norm(u)

        matrix[j:, j:] = matrix[j:, j:] - 2 * np.outer(u, u.T).dot(matrix[j:, j:])
        q[j:, :] = q[j:, :] - 2 * np.outer(u, u.T).dot(q[j:, :])

    return q.T, matrix

注意：这只是一个代码示例，QR分解的实现方式可能因为数据类型和精度等原因而略有不同。

相关问题

QR分解 python

在Python中，可以使用NumPy库中的`numpy.linalg.qr()`函数来进行QR分解。该函数将一个矩阵作为输入，并返回两个矩阵Q和R，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。下面是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 进行QR分解
Q, R = np.linalg.qr(A)

# 打印结果
print("矩阵Q:")
print(Q)
print("矩阵R:")
print(R)

运行上述代码，将输出矩阵Q和矩阵R的值。值得注意的是，QR分解的结果可能有不同的表示形式，但是它们是等价的。可以通过验证QR分解的结果是否满足等式Q * R = A来确保正确性。

引用中的内容提供了QR分解的直接结果的表示方式。引用中提供了QR分解结果中矩阵Q的性质和QR分解的唯一性。引用则提供了QR分解的一般定义。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [矩阵特征值计算的python实现(2)——QR方法](https://blog.csdn.net/xfijun/article/details/109464005)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

qr分解python算法

以下是使用 qr_decomposition 包进行 QR 分解的 Python 代码示例：

import numpy as np
from qr_decomposition import qr

# 创建一个矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 对矩阵进行 QR 分解
Q, R = qr(A)

# 输出结果
print("Q = \n", Q)
print("R = \n", R)

这里我们使用了 NumPy 库创建了一个 $3 \times 3$ 的矩阵 $A$，然后使用 qr_decomposition 包中的 qr 函数对其进行 QR 分解，得到了正交矩阵 $Q$ 和上三角矩阵 $R$。最后我们输出了 $Q$ 和 $R$ 的值。