考拉兹猜想(collatz conjecture)又称奇偶归一猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2。 如此循环,最终都能得到1。编写一个程序,输入一个正整数,打印其考拉兹序列。

时间: 2023-05-31 08:18:56 浏览: 701
### 回答1: 好的,以下是一个 Python 代码,可以实现对于任意正整数的考拉兹序列输出: ```python def collatz_conjecture(n): while n != 1: print(n, end=" ") if n % 2 == 0: n = n // 2 else: n = 3 * n + 1 print(n) # 测试 n = int(input("请输入一个正整数:")) collatz_conjecture(n) ``` 你可以在运行这段代码后,输入你想要的正整数,然后程序就会输出该正整数的考拉兹序列。 ### 回答2: 考拉兹猜想是一种关于正整数的奇妙猜想。它说,对于任何正整数n,如果n是奇数,就把它变成3n+1;如果n是偶数,就把它变成n/2。不论初始值是多少,经过若干次变换后,都会得到1。这个猜想已经被计算机验证了很多次,但迄今没有一个证明能够完全证明它的正确性。 现在我们来编写一个Python程序来实现考拉兹序列的打印。首先,我们需要输入一个正整数num: num = int(input("请输入一个正整数:")) 接下来,我们需要利用一个while循环来进行计算,直到计算出1为止。在循环里,每次判断num是奇数还是偶数,根据不同情况采取不同的计算方式,然后打印出当前的num值。代码如下: while num != 1: if num % 2 == 0: num = num // 2 else: num = num * 3 + 1 print(num) 最后,我们只需要在循环结束后再打印出1即可: print(1) 完整的程序代码如下: num = int(input("请输入一个正整数:")) while num != 1: if num % 2 == 0: num = num // 2 else: num = num * 3 + 1 print(num) print(1) 这样,我们就实现了考拉兹序列的打印。你可以输入不同的正整数来测试程序的正确性,或者尝试编写其他解决思路来实现考拉兹猜想的验证。 ### 回答3: 考拉兹猜想是一个数学问题,关于一个任意的正整数,经过一定计算规则后是否始终能够归于1这一问题。即对于每个正整数n,若n为奇数,则计算3n+1;若n为偶数,则计算n/2。按此规则循环计算,最终都能得到1。 对于编写一个求解考拉兹猜想的程序,可以使用循环结构实现。首先输入一个正整数n,然后按照规则开始计算。当计算结果为1时,结束循环。具体实现如下: ``` n = int(input("请输入一个正整数:")) while n != 1: print(n, end=" -> ") if n % 2 == 0: n = n // 2 else: n = 3 * n + 1 print(n) ``` 在循环中,首先判断n是否为1,若不为1,则先输出当前的n值,然后根据奇偶性进行计算,最终不断循环,直到n等于1时退出循环。输出的结果就是考拉兹序列。 比如输入10,程序输出的结果为:10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1。 总的来说,考拉兹猜想虽然没有经过证明,但在计算机领域中已经有广泛的应用,具有一定的价值和意义。

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