matlab使用lsim求全响应

使用 lsim 函数可以求得系统的全响应。全响应包括自由响应和强迫响应两部分。

下面是一个使用 lsim 函数求解系统全响应的示例：

假设有一个二阶系统，其传递函数为：

G(s) = (s+1)/(s^2+2s+5)

系统的初值为 x(0) = [0;0]，输入信号为 u(t) = sin(t)，时域范围为 t = [0:0.1:10]。

则可以使用以下代码求得系统的全响应：

num = [1 1];
den = [1 2 5];
sys = tf(num, den);
t = 0:0.1:10;
u = sin(t);
x0 = [0; 0];
[y, t, x] = lsim(sys, u, t, x0);

其中，`num` 和 `den` 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量，`tf` 函数可以将这些系数转化为传递函数。`t` 是时间向量，`u` 是输入信号向量，`x0` 是系统的初值状态向量，`lsim` 函数的输出包括系统的响应向量 `y`，时间向量 `t` 和状态向量 `x`。