已知一棵二叉树,如果先序遍历的节点顺序是: ADCEFGHB ,中序遍历是: CDFEGHAB,请画出这颗二叉树完整结构。
时间: 2024-03-12 09:46:55 浏览: 30
好的,让我来画出这颗二叉树的结构。
首先,根据先序遍历的顺序,我们可以知道根节点是 A。然后,我们在中序遍历中找到 A 的位置,那么 A 的左子树就是 CDFEGH,右子树就是 B。接着,我们可以用同样的方法递归构建出左右子树的结构。
最终,这棵二叉树的结构如下:
```
A
/ \
D B
/ \
C E
/ \
F G
/ \
H B
```
希望我的回答能够帮到你!
相关问题
已知一棵二叉树的先序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树。
我们通过已知的先序遍历和中序遍历的结果来重建这棵二叉树。
首先,我们知道先序遍历的第一个节点是根节点,即A。在中序遍历中,A的左边是EBCD,右边是FHIGJ。这提示我们,A的左子树是以E为根节点的子树,右子树是以F为根节点的子树。
接下来,我们可以重复这个过程,对于每个子树,先序遍历的第一个节点是该子树的根节点,中序遍历中该节点左边的节点属于左子树,右边的节点属于右子树。
根据这个方法,我们可以得到如下的二叉树:
```
A
/ \
B F
/ \ \
E C G
/ \ \
D H J
\
I
```
其中,A为根节点,左子树为BECDH,右子树为FGIJ。
已知一棵二叉树的先序遍历结果是abc, 则cab不可能是中序遍历结果。
### 回答1:
这是因为二叉树的先序遍历是先遍历根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。而中序遍历是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。因此,如果先序遍历结果为abc,那么a一定是根节点,b和c一定是左右子树的节点,而cab作为中序遍历结果,表示先遍历c,然后遍历a,最后遍历b,与先序遍历的顺序不符,因此不可能是中序遍历结果。
### 回答2:
根据二叉树遍历的性质,先序遍历的顺序为根节点、左子树和右子树。因此,先序遍历 abc 表示根节点为 a,左子树为 b,右子树为 c。而中序遍历的顺序为左子树、根节点和右子树。因此,若 cab 为中序遍历的结果,那么根据中序遍历顺序,左子树中会有 c 节点,而右子树中会有 b 节点。这与先序遍历结果中左右子树的顺序是 b 和 c 不一致,因此 cab 不可能是中序遍历结果。
### 回答3:
二叉树遍历是指按照一定顺序访问二叉树中所有节点的过程。常用的遍历方式有先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历是指先访问根节点,然后按照先左后右的顺序访问左右子树的过程。中序遍历是指按照先左后根后右的顺序访问左子树、根节点和右子树的过程。后序遍历是指先左后右最后根的顺序访问左右子树和根节点的过程。
对于一棵二叉树来说,其先序遍历结果和中序遍历结果都是唯一的。因为先序遍历的第一个节点一定是根节点,而中序遍历中,根节点的左边是左子树,右边是右子树。因此,如果知道了一棵二叉树的先序遍历结果,就可以推导出其中序遍历结果。
那么,回到题目中的情况,已知一棵二叉树的先序遍历结果为abc,而cab被认为不可能是该二叉树的中序遍历结果。这意味着,cab不能表示该二叉树的任何一种遍历方式。
为什么呢?因为cab表示的遍历方式与abc输入的遍历方式不同,导致其不能代表同一棵二叉树。例如,如果将cab作为中序遍历的结果,那么a一定在中间,b在左边,而c在右边。但是,abc的先序遍历结果与cab的中序遍历结果不匹配。因此,cab不能是该二叉树的中序遍历结果。同理可得,cab也不能是该二叉树的后序遍历结果。
综上所述,已知一棵二叉树的先序遍历结果是abc,那么cab不可能是该二叉树的中序遍历结果。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![txt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083642.png)