入参：室内三维坐标点（x、y、z）； 已知1：室内三维坐标与大地三维坐标原点不一致； 已知2：室内三维坐标与大地三维坐标的方向可能不一致； 如何将室内三维坐标转换为大地三维坐标中的坐标点位置？ 要求1：请使用java代码通过Jama.Matrix实现，并分别指出用到了哪些库和哪个版本； 要求2：给出坐标的示例和完整使用示例； 要求3：自动计算两个坐标之间的旋转偏移等变量； 要求4：只输入室内三维坐标点，既可得出转换后的大地坐标点； 要求5：通过多个室内坐标与大地坐标的坐标对应自动计算矩阵变换；

解决方案：

首先，需要确定室内坐标系和大地坐标系之间的转换关系，这可以通过多组已知的室内坐标与大地坐标的对应关系进行求解。

假设有 $n$ 组已知的室内坐标 $(x_i, y_i, z_i)$ 和对应的大地坐标 $(X_i, Y_i, Z_i)$，可以将它们表示为矩阵形式：

$$
\begin{bmatrix}
x_1 & y_1 & z_1 & 1 \\
x_2 & y_2 & z_2 & 1 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
x_n & y_n & z_n & 1 \\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
X_1 & Y_1 & Z_1 & 1 \\
X_2 & Y_2 & Z_2 & 1 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
X_n & Y_n & Z_n & 1 \\
\end{bmatrix}
$$

其中，第一个矩阵是室内坐标系下的坐标点矩阵，第二个矩阵是室内坐标系到大地坐标系的转换矩阵，第三个矩阵是大地坐标系下的坐标点矩阵。

可以通过矩阵计算求解出转换矩阵，然后再通过转换矩阵将新的室内坐标点 $(x,y,z)$ 转换成大地坐标系下的坐标点 $(X,Y,Z)$。具体的步骤如下：

1. 使用 Jama 库创建矩阵对象，将已知的室内坐标点和大地坐标点填充进去。

2. 对于每一组已知的坐标点，构造一个 $4 \times 4$ 的矩阵 $A_i$，其中 $A_i$ 的前三行与上述第一个矩阵中的第 $i$ 行相同，第四行为 $(0,0,0,1)$。

3. 将所有的 $A_i$ 矩阵拼接起来，构成一个 $4n \times 4$ 的矩阵 $A$。

4. 由于室内坐标系和大地坐标系之间的转换矩阵是 $4 \times 4$ 的，所以需要将 $A$ 矩阵分成 $4 \times 4$ 的小块，然后对这些小块进行 SVD 分解，得到其左右奇异向量和奇异值。

5. 取左奇异向量中的最后一列和右奇异向量中的最后一列，组成 $4 \times 4$ 的矩阵 $M$，$M$ 的前三行即为转换矩阵。

6. 使用 Jama 库创建矩阵对象，将待转换的室内坐标点填充进去，然后与转换矩阵相乘，得到大地坐标系下的坐标点。

下面是完整的 Java 代码示例，使用的 Jama 版本为 1.0.3：

import Jama.Matrix;

public class CoordinateTransformation {
    private Matrix transformationMatrix; // 转换矩阵
    
    public CoordinateTransformation(double[][] indoorPoints, double[][] earthPoints) {
        int n = indoorPoints.length;
        
        // 构造矩阵 A
        Matrix A = new Matrix(4 * n, 4);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double[] p = indoorPoints[i];
            double[] q = earthPoints[i];
            A.set(4 * i, 0, p[0]);
            A.set(4 * i, 1, p[1]);
            A.set(4 * i, 2, p[2]);
            A.set(4 * i, 3, 1);
            A.set(4 * i + 1, 0, p[0]);
            A.set(4 * i + 1, 1, p[1]);
            A.set(4 * i + 1, 2, p[2]);
            A.set(4 * i + 1, 3, 1);
            A.set(4 * i + 2, 0, p[0]);
            A.set(4 * i + 2, 1, p[1]);
            A.set(4 * i + 2, 2, p[2]);
            A.set(4 * i + 2, 3, 1);
            A.set(4 * i + 3, 0, 0);
            A.set(4 * i + 3, 1, 0);
            A.set(4 * i + 3, 2, 0);
            A.set(4 * i + 3, 3, 1);
        }
        
        // 对矩阵 A 进行 SVD 分解
        Matrix[] usv = A.svd();
        Matrix u = usv[0];
        Matrix s = usv[1];
        Matrix v = usv[2];
        
        // 构造转换矩阵 M
        double[][] m = new double[4][4];
        m[0][0] = v.get(3, 0);
        m[0][1] = v.get(3, 1);
        m[0][2] = v.get(3, 2);
        m[0][3] = v.get(3, 3);
        m[1][0] = v.get(3, 4);
        m[1][1] = v.get(3, 5);
        m[1][2] = v.get(3, 6);
        m[1][3] = v.get(3, 7);
        m[2][0] = v.get(3, 8);
        m[2][1] = v.get(3, 9);
        m[2][2] = v.get(3, 10);
        m[2][3] = v.get(3, 11);
        m[3][0] = v.get(3, 12);
        m[3][1] = v.get(3, 13);
        m[3][2] = v.get(3, 14);
        m[3][3] = v.get(3, 15);
        Matrix M = new Matrix(m);
        
        // 取转换矩阵中的前三行作为最终的转换矩阵
        double[][] t = new double[3][4];
        t[0][0] = M.get(0, 0);
        t[0][1] = M.get(0, 1);
        t[0][2] = M.get(0, 2);
        t[0][3] = M.get(0, 3);
        t[1][0] = M.get(1, 0);
        t[1][1] = M.get(1, 1);
        t[1][2] = M.get(1, 2);
        t[1][3] = M.get(1, 3);
        t[2][0] = M.get(2, 0);
        t[2][1] = M.get(2, 1);
        t[2][2] = M.get(2, 2);
        t[2][3] = M.get(2, 3);
        transformationMatrix = new Matrix(t);
    }
    
    public double[] transform(double[] indoorPoint) {
        Matrix p = new Matrix(new double[][] { { indoorPoint[0] }, { indoorPoint[1] }, { indoorPoint[2] }, { 1 } });
        Matrix q = transformationMatrix.times(p);
        return new double[] { q.get(0, 0), q.get(1, 0), q.get(2, 0) };
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        double[][] indoorPoints = new double[][] { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };
        double[][] earthPoints = new double[][] { { 10, 20, 30 }, { 40, 50, 60 }, { 70, 80, 90 } };
        CoordinateTransformation ct = new CoordinateTransformation(indoorPoints, earthPoints);
        double[] p = new double[] { 1, 2, 3 };
        double[] q = ct.transform(p);
        System.out.println("Indoor point: (" + p[0] + ", " + p[1] + ", " + p[2] + ")");
        System.out.println("Earth point: (" + q[0] + ", " + q[1] + ", " + q[2] + ")");
    }
}

这里的示例中，假设已知三组坐标点对应关系，分别为 $(1,2,3) \rightarrow (10,20,30)$，$(4,5,6) \rightarrow (40,50,60)$，$(7,8,9) \rightarrow (70,80,90)$。首先构造出室内坐标点和大地坐标点的矩阵，然后通过 `CoordinateTransformation` 类的构造函数求解转换矩阵，最后使用 `transform` 方法将新的室内坐标点 $(1,2,3)$ 转换成大地坐标系下的坐标点。

需要注意的是，这里假设室内坐标系和大地坐标系之间的转换是刚性变换，即不存在缩放和错切等非刚性变换。如果存在非刚性变换，可以将其拆分成刚性变换和非刚性变换两部分，先对刚性变换进行求解，然后再对非刚性变换进行求解。