matlab 列主元消元法

在 MATLAB 中，可以使用 `lu` 函数来进行列主元消元法。该函数将一个矩阵分解为一个下三角矩阵 L 和一个上三角矩阵 U，其中 L 的主对角线元素均为 1。下面是一个简单的例子：

A = [1 2 3; 2 5 2; 6 1 1];
[L, U, P] = lu(A); % P 是置换矩阵

在这个例子中，`lu` 函数将矩阵 A 分解为 L、U 和置换矩阵 P 的乘积。可以通过以下方式计算解：

b = [5; 7; 3];
y = L \ (P * b);
x = U \ y;

这里，`P * b` 是将 b 向量重新排序以匹配分解后的矩阵，`L \` 和 `U \` 分别表示使用下三角矩阵 L 和上三角矩阵 U 进行前向和后向代替。

相关问题

matlab 列主元消去法

列主元消去法是一种求解线性方程组的方法，它可以通过消元的方式将系数矩阵变为上三角矩阵，从而求解出方程组的解。在列主元消去法中，每次选取系数矩阵中绝对值最大的元素作为主元，然后通过消元的方式将主元以下的元素全部消去。这样可以保证每次消元后主元的绝对值最大，从而避免了在高斯消去法中可能出现的除以零的情况。在MATLAB中，可以使用内置函数lu来实现列主元消去法，也可以自己编写程序实现。

matlab高斯列主元消元法

在Matlab中，可以使用“[L,U,P]=lu(A)”函数进行高斯列主元分解，其中A为系数矩阵，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵，P为置换矩阵。具体实现代码如下：

A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[L,U,P] = lu(A)

输出结果为：
L =
1.0000 0 0
0.1429 1.0000 0
0.5714 0.5000 1.0000

U =
7.0000 8.0000 9.0000
0 -0.8571 -1.7143
0 0 0

P =
0 0 1
0 1 0
1 0 0

其中，L和U的乘积即为原系数矩阵A的高斯列主元分解结果。