已知一个森林F转换成的二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHIJKL,中序遍历序列为CBEFDGAJIKLH。请画出森林F
时间: 2023-06-25 21:04:36 浏览: 134
首先,我们需要将森林F转换成二叉树。我们可以按照以下规则进行转换:
1. 对于每个节点,将其第一个子节点作为其左子节点,其它子节点作为其左子节点的右子节点。
2. 如果一个节点没有子节点,则其左子节点为空。
按照上述规则,我们可以将森林F转换成以下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \
D E
/ \
F G
/ \
H I
/ \
J K
/
L
```
接下来,我们可以通过先序遍历序列和中序遍历序列来确定该二叉树的形状。具体做法如下:
1. 先序遍历序列的第一个元素为根节点,即A。
2. 在中序遍历序列中找到根节点A的位置,将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分,即CBEFDG和JIKLH。
3. 根据左子树的元素个数,我们可以得知左子树的先序遍历序列为BCDEFGHIJLK,右子树的先序遍历序列为无。
4. 根据左子树的先序遍历序列和左子树的中序遍历序列,我们可以递归构造左子树。
5. 根据右子树的先序遍历序列和右子树的中序遍历序列,我们可以递归构造右子树。
根据上述步骤,我们可以得到以下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \
D E
/ \
F G
/ \
H I
/ \
J K
/
L
```
注意,这棵二叉树和上面转换出来的二叉树是一样的。
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