凸包问题Python语言蛮力法
时间: 2024-06-01 10:06:59 浏览: 25
凸包问题是计算机科学中经典的计算几何问题之一,它的目标是找到一个包含给定点集的最小凸多边形。
蛮力法是一种朴素的凸包计算方法,它的基本思路是枚举所有可能的凸包,并从中选出最小的一个。虽然蛮力法时间复杂度较高,但对于较小的点集,它仍然是一种可行的解决方法。
以下是Python语言实现凸包蛮力法的代码:
```python
def cross(p1, p2, p3):
return (p2-p1)*(p3-p1) - (p2-p1)*(p3-p1)
def is_convex(polygon):
n = len(polygon)
if n < 3:
return False
pos = []
neg = []
for i in range(n):
a = polygon[i]
b = polygon[(i+1)%n]
c = polygon[(i+2)%n]
res = cross(a, b, c)
if res > 0:
pos.append(res)
elif res < 0:
neg.append(res)
if pos and neg:
return False
return True
def brute_force_convex_hull(points):
n = len(points)
if n < 3:
return []
hulls = []
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
hull = [points[i], points[j]]
for k in range(n):
if k == i or k == j:
continue
if is_convex(hull+[points[k]]):
hull.append(points[k])
if is_convex(hull):
hulls.append(hull)
if not hulls:
return []
return min(hulls, key=len)
```
其中,`cross()`函数用于计算向量积,`is_convex()`函数用于判断一个多边形是否为凸多边形,`brute_force_convex_hull()`函数则是凸包蛮力法的具体实现。