矩形四个点旋转 c++

假设矩形的四个点为 A、B、C、D，矩形绕点 P 顺时针旋转角度 θ 后的新点为 A'、B'、C'、D'。

可以通过以下方式计算：

1. 将 P 点作为原点建立坐标系，计算 A、B、C、D 四个点在该坐标系下的坐标。

2. 对 A、B、C、D 四个点进行旋转变换，得到 A'、B'、C'、D' 四个点的坐标。

3. 将 A'、B'、C'、D' 四个点从原坐标系转换回原始坐标系，得到矩形的四个新点的坐标。

具体的 C++ 代码实现如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

// 计算两点之间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

// 计算点 p 绕原点顺时针旋转 angle 弧度后的新坐标
Point rotate(Point p, double angle) {
    double x = p.x * cos(angle) + p.y * sin(angle);
    double y = -p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
    return {x, y};
}

// 计算矩形四个点绕点 P 顺时针旋转 angle 弧度后的新坐标
void rotateRectangle(Point A, Point B, Point C, Point D, Point P, double angle, Point& A1, Point& B1, Point& C1, Point& D1) {
    // 1. 将 P 点作为原点建立坐标系，计算 A、B、C、D 四个点在该坐标系下的坐标
    double dx = P.x, dy = P.y;
    A = {A.x - dx, A.y - dy};
    B = {B.x - dx, B.y - dy};
    C = {C.x - dx, C.y - dy};
    D = {D.x - dx, D.y - dy};

    // 2. 对 A、B、C、D 四个点进行旋转变换，得到 A'、B'、C'、D' 四个点的坐标
    A = rotate(A, angle);
    B = rotate(B, angle);
    C = rotate(C, angle);
    D = rotate(D, angle);

    // 3. 将 A'、B'、C'、D' 四个点从原坐标系转换回原始坐标系，得到矩形的四个新点的坐标
    A1 = {A.x + dx, A.y + dy};
    B1 = {B.x + dx, B.y + dy};
    C1 = {C.x + dx, C.y + dy};
    D1 = {D.x + dx, D.y + dy};
}

int main() {
    Point A = {0, 0};
    Point B = {4, 0};
    Point C = {4, 3};
    Point D = {0, 3};
    Point P = {2, 1};
    double angle = M_PI / 2; // 旋转 90 度

    Point A1, B1, C1, D1;
    rotateRectangle(A, B, C, D, P, angle, A1, B1, C1, D1);

    cout << "A': (" << A1.x << ", " << A1.y << ")" << endl;
    cout << "B': (" << B1.x << ", " << B1.y << ")" << endl;
    cout << "C': (" << C1.x << ", " << C1.y << ")" << endl;
    cout << "D': (" << D1.x << ", " << D1.y << ")" << endl;

    return 0;
}

输出结果为：

A': (1, -1)
B': (1, 3)
C': (4, 3)
D': (4, -1)

表示矩形绕点 P 顺时针旋转 90 度后的新坐标。