用c编程实现同余式ax≡1(mod m)的解
时间: 2023-06-01 08:02:02 浏览: 61
以下是使用扩展欧几里得算法实现同余式ax≡1(mod m)的解的C代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b, int *x, int *y) {
if (b == 0) {
*x = 1;
*y = 0;
return a;
}
int x1, y1;
int d = gcd(b, a%b, &x1, &y1);
*x = y1;
*y = x1 - (a/b)*y1;
return d;
}
int modInverse(int a, int m) {
int x, y;
int d = gcd(a, m, &x, &y);
if (d != 1) {
printf("Inverse doesn't exist.\n");
return -1;
}
return (x % m + m) % m;
}
int main() {
int a = 5, m = 7;
int x = modInverse(a, m);
if (x != -1) {
printf("The inverse of %d modulo %d is %d.\n", a, m, x);
}
return 0;
}
```
在这里,我们定义了两个函数:gcd和modInverse。gcd函数实现了扩展欧几里得算法,用于计算a和m的最大公因数,并找到x和y的值,以便满足等式ax+my=gcd(a,m)。modInverse函数使用gcd函数来计算同余式的解。如果解存在,则返回解,否则返回-1。
在主函数中,我们定义了a和m的值,并调用modInverse函数来计算同余式的解。如果解存在,则打印解,否则打印一条错误消息。
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