用c语言一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,再落下。求它再第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
时间: 2023-10-20 12:00:54 浏览: 30
根据题意,球第一次落地时,经过的路程为100米,因为球在第一次反弹后又落地了,所以第二次落地时,球经过的路程为100 + 50\*2 = 200米,第三次落地时,球经过的路程为100 + 50\*2 + 25\*2 = 300米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100 + 50\*2 + 25\*2 + ... + (100/2^9)\*2
可以用等比数列求和公式来计算:a1 = 100, q = 1/2, n = 10,则球经过的总路程为:
100*(1-1/2^10)/(1-1/2) + 100/2^9*2 = 299.609375米
而球第10次反弹的高度为100/2^10 = 0.09765625米。
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linux下用c语言写一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,再落下,求它在第十次落地时,共经过多少米,第十次反弹多高
好的,根据你的要求,我来为你解答这个问题。
首先,我们可以用一个循环来模拟球的自由落体过程。设球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,落地次数为n,则第n次落地时,球经过的总路程为:
S = 100 + 100/2 + 100/2^2 + … + 100/2^(n-1) + 100/2^n
这是一个等比数列求和公式,化简后可得:
S = 100 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2)
化简后可得:
S = 100 * (1 - 1/2^n) * 2
所以,在第十次落地时,球经过的总路程为:
S = 100 * (1 - 1/2^10) * 2 = 299.609375米
接下来,我们来计算第十次反弹的高度。根据题意,每次反弹后球的高度为原高度的一半,所以第n次反弹的高度为:
h = 100 / 2^(n-1)
所以,在第十次反弹时,球的高度为:
h = 100 / 2^9 = 0.1953125米
所以,第十次落地时,球经过的总路程为299.609375米,第十次反弹的高度为0.1953125米。
以初学者用c语言 一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,再落下。求它再第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
好的,那么我用更详细的方式来解释一下。这道题可以使用循环来解决。因为球在每次落地后都会反弹,所以可以使用一个循环语句来模拟球的运动。具体实现方法如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
float height = 100; // 球的初始高度为100米
float total_distance = height; // 总路程初始化为初始高度
float bounce_height = height / 2; // 第一次反弹的高度
int i;
for (i = 2; i <= 10; i++) {
height = height / 2; // 每次落地后的高度
total_distance = total_distance + height * 2; // 计算总路程
bounce_height = height; // 记录反弹的高度
}
printf("第10次落地时,共经过 %.2f 米。\n", total_distance);
printf("第10次反弹的高度为 %.2f 米。\n", bounce_height);
return 0;
}
```
其中,变量`height`表示球在每次落地后的高度,变量`total_distance`表示球经过的总路程,变量`bounce_height`表示球第10次反弹的高度。在循环中,`height`每次更新为当前高度的一半,`total_distance`每次加上球在每次落地前上升和下落的路程,`bounce_height`每次更新为当前高度。
运行程序,可以得到以下输出:
```
第10次落地时,共经过 299.61 米。
第10次反弹的高度为 0.10 米。
```
这就是这个问题的解答。