python弧度制到欧拉角的转换
时间: 2023-07-09 20:23:36 浏览: 41
将Python中的弧度制转换为欧拉角可以使用以下代码:
```python
import math
# 定义弧度制角度
radian = 1.57
# 将弧度制转换为欧拉角
x = math.degrees(radian)
print("欧拉角度数为:", x)
```
其中,math.degrees() 函数用于将弧度制转换为欧拉角度数。在上面的代码中,我们将弧度制角度定义为 1.57,然后使用 math.degrees() 函数将其转换为欧拉角度数,并将结果打印出来。
相关问题
使用python提供一段欧拉角转换为四元数的公式
欧拉角和四元数都可以用来表示旋转。欧拉角是三个角度,分别表示绕三个轴旋转的角度;而四元数是一个4元组,包含一个实数和三个虚数,表示旋转的角度和旋转轴。下面是欧拉角转换为四元数的公式:
首先,将欧拉角转换为旋转矩阵,然后将旋转矩阵转换为四元数。
欧拉角转换为旋转矩阵的公式:
$R_{xyz}=R_z(\theta_3)R_y(\theta_2)R_x(\theta_1)$
其中,$R_x(\theta_1)$、$R_y(\theta_2)$、$R_z(\theta_3)$ 分别表示绕 X 轴、Y 轴、Z 轴旋转的矩阵,$\theta_1$、$\theta_2$、$\theta_3$ 分别表示绕 X 轴、Y 轴、Z 轴旋转的角度。
将旋转矩阵转换为四元数的公式:
$q_w=\frac{1}{2}\sqrt{1+tr(R_{xyz})}$
$q_x=\frac{R_{32}-R_{23}}{4q_w}$
$q_y=\frac{R_{13}-R_{31}}{4q_w}$
$q_z=\frac{R_{21}-R_{12}}{4q_w}$
其中,$tr(R_{xyz})=R_{11}+R_{22}+R_{33}$,$q_w$、$q_x$、$q_y$、$q_z$ 分别表示四元数的实部和虚部。
下面是 Python 代码实现:
```python
import math
def euler_to_quaternion(phi, theta, psi):
# 将欧拉角转换为弧度
phi = math.radians(phi)
theta = math.radians(theta)
psi = math.radians(psi)
# 计算旋转矩阵
R_x = [[1, 0, 0],
[0, math.cos(phi), -math.sin(phi)],
[0, math.sin(phi), math.cos(phi)]]
R_y = [[math.cos(theta), 0, math.sin(theta)],
[0, 1, 0],
[-math.sin(theta), 0, math.cos(theta)]]
R_z = [[math.cos(psi), -math.sin(psi), 0],
[math.sin(psi), math.cos(psi), 0],
[0, 0, 1]]
R_xyz = [[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]]
for i in range(3):
for j in range(3):
for k in range(3):
R_xyz[i][j] += R_z[i][k] * R_y[k][j]
R_xyz[i][j] = round(R_xyz[i][j], 8)
for k in range(3):
R_xyz[i][j] += R_x[i][k] * R_xyz[k][j]
R_xyz[i][j] = round(R_xyz[i][j], 8)
# 计算四元数
qw = 0.5 * math.sqrt(1 + R_xyz[0][0] + R_xyz[1][1] + R_xyz[2][2])
qx = (R_xyz[2][1] - R_xyz[1][2]) / (4 * qw)
qy = (R_xyz[0][2] - R_xyz[2][0]) / (4 * qw)
qz = (R_xyz[1][0] - R_xyz[0][1]) / (4 * qw)
return qw, qx, qy, qz
```
其中,phi、theta、psi 分别表示绕 X 轴、Y 轴、Z 轴旋转的角度,返回值 qw、qx、qy、qz 分别表示四元数的实部和虚部。
python由矩阵计算欧拉角
在Python中,你可以使用NumPy库进行矩阵计算和欧拉角的转换。下面是一个简单的示例代码,展示了如何使用NumPy计算欧拉角:
```python
import numpy as np
# 定义旋转矩阵
rotation_matrix = np.array([[0.707, -0.707, 0],
[0.707, 0.707, 0],
[0, 0, 1]])
# 计算欧拉角(绕Z轴旋转)
yaw = np.arctan2(rotation_matrix[1, 0], rotation_matrix[0, 0])
pitch = np.arcsin(-rotation_matrix[2, 0])
roll = np.arctan2(rotation_matrix[2, 1], rotation_matrix[2, 2])
# 将弧度转换为角度
yaw_deg = np.degrees(yaw)
pitch_deg = np.degrees(pitch)
roll_deg = np.degrees(roll)
print("Yaw:", yaw_deg)
print("Pitch:", pitch_deg)
print("Roll:", roll_deg)
```
这个代码将一个旋转矩阵作为输入,并计算出对应的欧拉角(yaw、pitch和roll)。请注意,这里假设旋转是绕Z轴进行的。如果你的旋转不是绕Z轴,你需要相应地调整代码来计算正确的欧拉角。