python由矩阵计算欧拉角

在Python中，你可以使用NumPy库进行矩阵计算和欧拉角的转换。下面是一个简单的示例代码，展示了如何使用NumPy计算欧拉角：

import numpy as np

# 定义旋转矩阵
rotation_matrix = np.array([[0.707, -0.707, 0],
                            [0.707, 0.707, 0],
                            [0, 0, 1]])

# 计算欧拉角（绕Z轴旋转）
yaw = np.arctan2(rotation_matrix[1, 0], rotation_matrix[0, 0])
pitch = np.arcsin(-rotation_matrix[2, 0])
roll = np.arctan2(rotation_matrix[2, 1], rotation_matrix[2, 2])

# 将弧度转换为角度
yaw_deg = np.degrees(yaw)
pitch_deg = np.degrees(pitch)
roll_deg = np.degrees(roll)

print("Yaw:", yaw_deg)
print("Pitch:", pitch_deg)
print("Roll:", roll_deg)

这个代码将一个旋转矩阵作为输入，并计算出对应的欧拉角（yaw、pitch和roll）。请注意，这里假设旋转是绕Z轴进行的。如果你的旋转不是绕Z轴，你需要相应地调整代码来计算正确的欧拉角。

相关问题

python矩阵转欧拉角

要将一个旋转矩阵转换为欧拉角，可以使用以下步骤：

1. 计算旋转矩阵的旋转角度 θ ：

θ = arccos((trace(R) - 1) / 2)

其中 trace(R) 表示矩阵 R 的迹。

2. 计算旋转矩阵的旋转轴 u ：

u = (R[2,1] - R[1,2], R[0,2] - R[2,0], R[1,0] - R[0,1])

3. 将旋转轴 u 按照欧拉角的定义进行归一化：

u = u / ||u||

4. 计算欧拉角：

a = arctan2(u[1], u[0])
b = arctan2(sqrt(u[0]**2 + u[1]**2), u[2])
c = arctan2(u[2], -u[0]*sin(a) + u[1]*cos(a))

其中，a、b、c 分别表示绕 x、y、z 轴的旋转角度。

下面是一个 Python 函数，用于将一个旋转矩阵转换为欧拉角：

import numpy as np

def matrix_to_euler_angles(R):
    """
    Convert a rotation matrix to Euler angles.
    """
    theta = np.arccos((np.trace(R) - 1) / 2)
    u = (R[2,1] - R[1,2], R[0,2] - R[2,0], R[1,0] - R[0,1])
    u = u / np.linalg.norm(u)
    a = np.arctan2(u[1], u[0])
    b = np.arctan2(np.sqrt(u[0]**2 + u[1]**2), u[2])
    c = np.arctan2(u[2], -u[0]*np.sin(a) + u[1]*np.cos(a))
    return np.array([a, b, c])

其中，R 是一个旋转矩阵，返回值是一个包含三个元素的 NumPy 数组，分别表示绕 x、y、z 轴的旋转角度。

python矩阵转欧拉角zyx

要将一个矩阵转化为欧拉角ZYX，可以按照以下步骤进行：

1. 计算旋转矩阵的欧拉角：

import numpy as np

def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
    sy = np.sqrt(R[0, 0] * R[0, 0] + R[1, 0] * R[1, 0])
    singular = sy < 1e-6
 
    if not singular:
        x = np.arctan2(R[2, 1], R[2, 2])
        y = np.arctan2(-R[2, 0], sy)
        z = np.arctan2(R[1, 0], R[0, 0])
    else:
        x = np.arctan2(-R[1, 2], R[1, 1])
        y = np.arctan2(-R[2, 0], sy)
        z = 0
 
    return np.array([x, y, z])

2. 将欧拉角转换为ZYX顺序：

def euler_angles_to_zyx(euler_angles):
    alpha = euler_angles[0]
    beta = euler_angles[1]
    gamma = euler_angles[2]
    
    R_z = np.array([[np.cos(gamma), -np.sin(gamma), 0],
                    [np.sin(gamma), np.cos(gamma), 0],
                    [0, 0, 1]])
    
    R_y = np.array([[np.cos(beta), 0, np.sin(beta)],
                    [0, 1, 0],
                    [-np.sin(beta), 0, np.cos(beta)]])
    
    R_x = np.array([[1, 0, 0],
                    [0, np.cos(alpha), -np.sin(alpha)],
                    [0, np.sin(alpha), np.cos(alpha)]])
    
    R = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))
    
    angles = rotation_matrix_to_euler_angles(R)
    
    return angles[::-1]

3. 最终的函数：

def matrix_to_zyx(matrix):
    euler_angles = rotation_matrix_to_euler_angles(matrix)
    return euler_angles_to_zyx(euler_angles)

这样就可以将一个矩阵转化为ZYX欧拉角了。