需要求一个正整数n,找到第n个小的质数,其中2是第1个质数,3是第2个质数,依次类推。
时间: 2024-05-07 10:19:07 浏览: 17
这是一道经典的数学问题,可以使用质数筛法来解决。
首先,我们需要一个判断一个数是否为质数的函数。一个简单的判断方法是,对于一个数n,从2到n-1逐个判断是否能整除n,如果都不能整除,则n为质数。
接着,我们可以使用质数筛法,从小到大遍历每个数,如果它是质数,就把它的倍数标记为合数,直到找到第n个质数为止。
以下是使用Python实现的代码:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def nth_prime(n):
count = 0
i = 2
while True:
if is_prime(i):
count += 1
if count == n:
return i
i += 1
```
我们可以调用nth_prime函数,传入n的值,就可以得到第n个小的质数。例如:
```python
print(nth_prime(10)) # 输出 29
```
表示第10个小的质数是29。
相关问题
输入一个正整数n,找到第n个小的质数,其中2是第1个质数,3是第2个质数,依次类推。
可以使用一个函数来判断一个数是否为质数,然后再遍历所有自然数,找到第n个质数。
以下是Python代码实现:
```python
def is_prime(num):
"""
判断一个数是否为质数
"""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def find_nth_prime(n):
"""
找到第n个质数
"""
count = 0
num = 2
while True:
if is_prime(num):
count += 1
if count == n:
return num
num += 1
```
调用函数 `find_nth_prime(n)`,其中n为正整数,即可得到第n个质数。
c++输入一个正整数n,找到第n个小的质数,其中2是第1个质数,3是第2个质数,依次类推。
以下是使用C++实现找到第n个质数的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int num) {
if(num <= 1) {
return false;
}
for(int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
if(num % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个正整数n:";
cin >> n;
int count = 0;
int i = 2;
while(count < n) {
if(isPrime(i)) {
count++;
}
i++;
}
cout << "第" << n << "个质数是:" << i-1 << endl;
return 0;
}
```
程序的思路是先定义一个isPrime函数,用于判断一个数是否为质数。然后读入一个正整数n,使用一个while循环,从2开始依次判断每个数是否为质数,如果是,则计数器count加1,直到count等于n为止。最后输出第n个质数。