卷积1*u(t)怎么算
时间: 2024-03-11 10:44:47 浏览: 33
卷积1*u(t)的计算过程如下:
1. 根据卷积公式,将1(t)和u(t)进行时域翻转得到1(-t)和u(-t)。
2. 将1(-t)和u(-t)进行时移,使它们重合,即1(-t)向右平移t个单位得到1(t),u(-t)向右平移t个单位得到u(t)。
3. 将1(t)和u(t)相乘得到f(t)=1*u(t)=u(t)。
4. 因为u(t)在t=0时从0跃变为1,所以f(t)在t=0时也发生了跃变,即f(0)=1。
因此,卷积1*u(t)的结果是u(t)。
相关问题
卷积1*u(t)怎么求
卷积1*u(t)的计算过程可以用积分的方式表示,具体如下:
f(t) = 1 * u(t)
= ∫[0, t] 1(τ)u(t-τ) dτ
= ∫[0, t] u(t-τ) dτ (因为1(τ)=1)
= ∫[0, t] u(τ) d(τ-t)
= ∫[t, +∞) u(τ) dτ (因为u(τ)=0,当τ<0时)
= u(t)
因此,卷积1*u(t)的结果是u(t)。
在MATLAB中实现卷积ft1*ft2,ft1=U(t)-U(t-1),ft2=e^(-t) *U(t)
在MATLAB中实现卷积ft1*ft2,ft1=U(t)-U(t-1),ft2=e^(-t) *U(t)的步骤如下:
1. 定义时间轴t和函数ft1、ft2:
```
t = 0:0.01:5; % 时间轴
ft1 = heaviside(t) - heaviside(t-1); % ft1函数
ft2 = exp(-t) .* heaviside(t); % ft2函数
```
2. 对ft1和ft2进行傅里叶变换:
```
Ft1 = fft(ft1);
Ft2 = fft(ft2);
```
3. 对Ft1和Ft2进行卷积:
```
Ft = Ft1 .* Ft2;
```
4. 对卷积结果Ft进行反傅里叶变换:
```
result = ifft(Ft);
```
5. 绘制卷积结果:
```
plot(t, result);
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('ft1*ft2的卷积结果');
```
完整代码如下:
```
t = 0:0.01:5;
ft1 = heaviside(t) - heaviside(t-1);
ft2 = exp(-t) .* heaviside(t);
Ft1 = fft(ft1);
Ft2 = fft(ft2);
Ft = Ft1 .* Ft2;
result = ifft(Ft);
plot(t, result);
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('ft1*ft2的卷积结果');
```