一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,则以下不可能出现的出栈序列是 ( ) A 2,3,1,4,5 B 1,5,4,3,2 C 5,4,1,3,2 D 2,3,4,1,5
时间: 2024-06-17 20:03:18 浏览: 4
栈的特点是后进先出,因此每次只能弹出最后一个入栈的元素,所以可以推出以下规律:
1. 当前元素入栈后,前面的元素不能先于它出栈。
2. 如果当前元素已经入栈,那么它一定会先于后面的元素出栈。
根据上述规律,我们可以推出正确的出栈序列,也可以判断错误的出栈序列。在此题中,我们可以分别对选项进行判断:
A. 2,3,1,4,5 不是不可能的出栈序列,因此A选项不是答案。
B. 1,5,4,3,2 是错误的出栈序列,因为4先于3、2出栈,因此B选项是正确答案。
C. 5,4,1,3,2 是错误的出栈序列,因为3先于2出栈,因此C选项不是答案。
D. 2,3,4,1,5 不是不可能的出栈序列,因此D选项不是答案。
因此,本题的答案是B选项。
相关问题
若已知一个栈的入栈顺序是A、B、C、D,其出栈序列为P1、P2、P3、P4,则P2、P4不可能是
正确的出栈顺序。
解析:
根据栈的性质,后入栈的元素先出栈,所以出栈序列的第一个元素必定是A,最后一个元素必定是D。
考虑P2不可能是正确的出栈顺序,即P2不可能在A、B、C、D之前出栈。因为P2出栈后,栈顶元素是C,而C之后还有元素D,如果此时出栈P3,那么D就无法出栈了。因此,P2不可能在A、B、C、D之前出栈。
同理,P4也不可能是正确的出栈顺序,因为P4出栈后,栈顶元素是B,而B之后还有元素C、D,如果此时出栈P3,那么D就无法出栈了。因此,P4也不可能是正确的出栈顺序。
因此,P2、P4不可能是正确的出栈顺序。
一个栈的入栈序列是a,b,c,则哪种出栈次序不能得到,为什么,详细讲讲
对于一个栈,其出栈序列必须满足以下条件:
1. 若下一个出栈元素在栈顶,则直接出栈。
2. 若下一个出栈元素不在栈顶,则将还未入栈的元素依次入栈,直到该元素入栈后成为栈顶元素,然后再将该元素出栈。
根据上述规则,可以得出以下结论:
如果出栈序列中某个元素在其后面出现,那么这两个元素的相对顺序在入栈时必须是后者先入栈。
例如,对于入栈序列 a,b,c,出栈序列 c,b,a,由于 c 在 b 后面出现,因此在入栈时 c 必须在 b 之后入栈,否则无法得到出栈序列 c,b,a。同理,对于出栈序列 b,c,a 或 a,c,b,也无法得到对应的入栈序列。
另外,如果出栈序列中某个元素在其前面出现,那么这两个元素的相对顺序在入栈时必须是前者先入栈。
综上所述,只有当出栈序列中的元素顺序满足上述规则时,才能得到对应的入栈序列。
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