)求一元二次方程ax²+bx+c=0的根,用3个函数分别求判别式大于0、等于0和小于0时的根,并输出结果。主函数中输入系数a、b、c。

在一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中，判别式 \( D = b^2 - 4ac \) 可以帮助我们判断方程解的情况：

1. 当判别式 \( D > 0 \)，方程有两个实数根，可以用公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) 来计算；
2. 当 \( D = 0 \)，方程有一个重根（即两个相等的实数根），此时 \( x = -\frac{b}{2a} \)；
3. 当 \( D < 0 \)，方程无实数根，但有复数根，这在数学上通常表示为 \( x = \frac{-b \pm i\sqrt{|D|}}{2a} \)，其中 \( i \) 是虚数单位。

以下是三个函数的示例代码（Python语言）：

import cmath

def calculate_real_roots(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        return root1, root2
    elif discriminant == 0:
        return -b / (2 * a)
    else:
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        return real_part, complex(real_part, imaginary_part)

def is_greater_than_zero(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant > 0:
        print("判别式大于0，方程有两个实数根：", calculate_real_roots(a, b, c))
    else:
        print("判别式不大于0")

def is_equal_to_zero(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant == 0:
        print("判别式等于0，方程有一个重根：", calculate_real_roots(a, b, c))

def is_less_than_zero(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant < 0:
        print("判别式小于0，方程有两个共轭复数根：", calculate_real_roots(a, b, c))

# 主函数
if __name__ == "__main__":
    a = float(input("请输入a的值："))
    b = float(input("请输入b的值："))
    c = float(input("请输入c的值："))
    
    is_greater_than_zero(a, b, c)
    is_equal_to_zero(a, b, c)
    is_less_than_zero(a, b, c)

在这个程序中，用户需要输入一元二次方程的系数，然后根据输入的判别式的值，会调用相应的函数来计算和打印根的结果。