编写一个C程序，求一元二次方程ax²+bx+c=0的解，分a=0和a≠0两种情况

在C语言中编写一个求解一元二次方程的程序，需要考虑判别式Δ=b² - 4ac的情况。以下是两种情况下的处理：

**当a ≠ 0 (一般情况)**:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明
double quadratic_solver(double a, double b, double c);

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数(a, b, c): ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 如果a不等于0，可以计算根
    if (a != 0) {
        double discriminant = b * b - 4 * a * c;  // 判别式
        if (discriminant > 0) {  // 两个实数根
            double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            printf("方程的解是: 根1 = %.2lf, 根2 = %.2lf\n", root1, root2);
        } else if (discriminant == 0) {  // 双重根
            double root = -b / (2 * a);
            printf("方程的唯一解是: 根 = %.2lf\n", root);
        } else {  // 无实数根，返回复数解
            double real_part = -b / (2 * a), imaginary_part = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
            printf("方程无实数解，有复数解: Re(root) = %.2lf, Im(root) = %.2lfi\n", real_part, imaginary_part);
        }
    } else {  // 特殊情况：a=0
        printf("这不是一个标准的一元二次方程（因为a=0），请输入正确的系数。\n");
    }

    return 0;
}

// 定义函数求解一元二次方程
double quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    return (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);  // 返回较大的根
}

**当a = 0 (特殊情况):**
在这种情况下，我们得到了一个线性方程，公式变为 `bx + c = 0`，可以直接求解。

**相关问题--:**
1. 为什么在一般情况需要判断判别式的符号？
2. 除了输入，这个程序还有哪些可以改进的地方？
3. 这段代码如何优化以提高性能？