一个二叉树的中序序列为EAFDHCBGI,后序序列为EFACIGBD，画出二叉树

根据您提供的信息，我们可以确定这是一棵二叉树的线索二叉树（每条边都有一个方向标记，通常用于中序遍历）。首先，中序序列可以帮助我们理解节点的顺序，而后序序列则是重建二叉树的重要依据。

二叉树的中序遍历得到的序列是左根右的顺序，所以EAFDHCBGI可以表示为：

      E
     / \
    A   F
   / \ / \
  D   H B C G I

接下来，根据后序遍历 EFACIGBD，我们知道根节点是F，因为后序遍历的最后一个元素通常是根节点。然后从后往前，我们可以逐步构建整个树：

1. 后序的第一个字符是F，它应该位于最右边，即作为叶子节点，所以F没有左右孩子。
2. 然后找到F在后序序列中的下一个字符A，它是F的左孩子，接着添加到A的左子树并继续寻找后序序列中的剩余元素。
3. 由于后序序列中的B在A之后，B成为A的右孩子，以此类推。
4. 继续这个过程，直到找到所有元素的位置。

最终的二叉树结构是这样的：

        F
       / \
      A   E
     / \ / \
    D  H B C G I

相关问题

已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列\n【问题描述】\n 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。\n\n【输入形式】\n 一个树的中序遍历序列 该树后

### 回答1：
序遍历序列，每个序列中的元素用空格隔开。\n\n【输出形式】\n 该树的前序遍历序列，每个元素用空格隔开。\n\n【样例输入】\n 2 1 3\n 2 3 1\n\n【样例输出】\n 1 2 3\n\n【样例说明】\n 根据中序遍历序列和后序遍历序列可以确定该树的结构，进而求出前序遍历序列为1 2 3。

### 回答2：
根据二叉树的性质，前序遍历序列的第一个节点是根节点，而后序遍历序列的最后一个节点也是根节点。因此，我们可以根据后序遍历序列的最后一个节点，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。

接着，我们可以利用递归的方式，对左子树和右子树分别重复上述过程，分别得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。最后将根节点与左右子树的前序遍历序列合并成为完整的前序遍历序列。

具体的方法如下：

1. 根据后序遍历，确定根节点
后序遍历的最后一个元素即为根节点，记为 root。

2. 根据中序遍历，确定左右子树的中序遍历序列
在中序遍历序列中，找到根节点root所在的位置index，那么中序遍历序列中，index左侧的所有元素即为根节点root的左子树的中序遍历序列，index右侧的所有元素即为根节点root的右子树的中序遍历序列。

3. 根据左右子树的中序遍历序列，确定左右子树的后序遍历序列
在后序遍历序列中，根节点root左侧的所有元素即为根节点root的左子树的后序遍历序列，根节点root右侧的所有元素即为根节点root的右子树的后序遍历序列。

4. 递归求解左右子树的前序遍历序列
对左子树和右子树进行递归，得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。

5. 合并左右子树的前序遍历序列
左子树的前序遍历序列 + 右子树的前序遍历序列 + 根节点root，即为整棵树的前序遍历序列。

通过以上步骤，我们就可以从给出的中序遍历序列和后序遍历序列中，求出对应二叉树的前序遍历序列了。

### 回答3：
序遍历序列，中序遍历序列和后序遍历序列中的每个节点的值都是不同的，同时节点的值都为非负整数，且不超过1000。中序遍历序列和后序遍历序列的长度均不超过1000。\n\n【输出形式】\n 输出这棵树的前序遍历序列。\n\n【解题思路】\n 在树中，根节点的左子树和右子树都是二叉树，并且根节点的值在中序遍历序列中将这个序列分成了左子树和右子树两个子序列，同时在后序遍历序列中也有这样的特性，即最后一个节点为根节点。因此，对于给定的中序遍历序列和后序遍历序列，可以先通过后序遍历序列找到根节点，再通过中序遍历序列分割出左子树和右子树的中序遍历序列，递归处理左子树和右子树，最后将它们的前序遍历序列和根节点的值合并即可得到整棵树的前序遍历序列。\n\n【参考代码】\n```\n#include<cstdio>

int inorder[1005],postorder[1005];//记录中序遍历序列和后序遍历序列

void preorder(int nin,int npost,int n){//递归处理，输出前序遍历序列
if(nin>n||npost>n) return;
int i=0;//i用于在中序遍历序列中找到根节点
while(inorder[nin+i]!=postorder[npost-1]) i++;
printf("%d ",postorder[npost-1]);
preorder(nin,npost-i-1,i);//递归处理左子树
preorder(nin+i+1,npost-i-1+i,n-i-1);//递归处理右子树
}

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&inorder[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&postorder[i]);
preorder(0,0,n);
return 0;
}```

已知一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列分别为dgbaekchif和gdbkeihfca，请画出这棵二叉树对应的中序线索树和后序线索树。

为了根据给定的中序遍历序列（dgbaekchif）和后序遍历序列（gdbkeihfca）重建二叉树，并进一步构造中序线索树和后序线索树，我们需要首先理解和解码这两个序列的含义。

**步骤一：恢复原始二叉树结构**
1. 中序遍历顺序通常表示为左根右，所以从序列开始到结束，我们可以确定节点的位置和它们之间的父子关系。
2. 后序遍历的顺序通常是左叶右根，即先遍历左子树、然后叶子节点，最后访问根节点。

通过对比两个序列，可以推断出节点间的连接：
- 根据后序遍历的最后一个元素 "a"，它是根节点。
- 接着找到后序遍历中第一个 "d"，它应是 "a" 的左子节点，因为 "b" (中序) 在 "a" 之前，说明 "d" 在 "a" 左侧。
- 再看 "b" 和 "e"，它们都是 "d" 的左子节点，依此类推。

**步骤二：构建二叉树**
- 根节点 a -> d
- d -> b, e
- b -> c
- e -> h
- h -> i
- f -> g

**步骤三：构造中序线索树**
- 对于每个节点，在其左孩子指针上附带一个指向下一个左孩子的线索（如果有的话），在其右孩子指针上附带一个指向当前节点的线索，这样可以方便地进行中序遍历。
- 树状结构如下：

     a
   /   \
  d     e
 / \   / \
b   c h   i
|   | |___|
f   g <-|

其中，`->` 表示常规的孩子指针，而 `_-_>` 则表示附加的线索。

**步骤四：构造后序线索树**
- 后序线索树的特点是在每一个非空节点都有一个指向其父亲的前驱线索，以及指向自身的一个后继线索。
- 结构如下：

h ---_i
      |
      e ---_d
             |
             b ---_c
                    |
                    f ---_a