python实现运用GJK算法计算两个多边形距离

Python 实现 GJK (Gritzmann-Johnson-Kiusalaas) 算法用于计算两个多边形之间的最短距离，这是一种基于凸包和点到凸组合体距离求解的方法。GJK算法步骤主要包括：

1. **初始碰撞检测**：检查两个多边形是否直接相交或包含对方。

2. **搜索方向**：找到一个不包含任何顶点的最小包围盒（Minkowski Sum）的外向正常向量，作为搜索方向。

3. **增量搜索**：沿着搜索方向遍历多边形，直到找到第一个穿透的顶点。这通常涉及对每个多边形的顶点应用“增广切片”操作。

4. **扩展点**：如果找到了穿透的点，更新最近点，并尝试移动到这个点的另一侧。

5. **重复搜索**：如果未找到穿透点，则调整搜索方向并继续。可能需要多次迭代，直到找到合适的碰撞点或判断为没有碰撞。

6. **碰撞距离**：最后返回最近点与另一个多边形边界的距离，即为两个多边形间的最短距离。

Python 中可以使用诸如`shapely`这样的库来方便地处理几何形状和计算，但你需要编写一些自定义函数来执行上述算法的核心步骤。以下是一个简单的示例，说明如何用 Python 进行抽象：

import shapely.geometry as sg

def gjk_distance(poly1, poly2):
    # ...定义初始化、搜索方向和搜索函数...

    # 假设poly1和poly2是Shapely Polygon对象
    if not poly1.intersects(poly2):  # 初始碰撞检测
        return None

    # 主循环
    while True:
        closest_point = None
        penetration_vector = find_penetration_direction(poly1, poly2)

        if penetration_vector is None:
            break

        # 找到第一个穿透点
        for vertex in poly1.exterior.coords:  # 或者遍历poly2
            if inside_polygon(vertex, penetration_vector, poly2):
                closest_point = vertex
                break

        # 更新距离和最近点
        if closest_point is not None:
            distance = penetration_vector.length
            # 返回距离
            return distance

# 辅助函数
def find_penetration_direction(poly1, poly2):
    # ...计算Minkowski Sum方向...

def inside_polygon(point, vector, polygon):
    # ...判断点是否位于移动后的多边形内部...

请注意，这只是一个简化的示例，实际实现会更复杂，包括处理多边形旋转和平移的情况。你可以查阅相关的文献或在线资源来获取完整的算法细节。如果你有关于GJK的具体问题，可以提出：