python实现运用GJK算法计算两个多边形距离
时间: 2024-07-12 15:00:58 浏览: 149
Python 实现 GJK (Gritzmann-Johnson-Kiusalaas) 算法用于计算两个多边形之间的最短距离,这是一种基于凸包和点到凸组合体距离求解的方法。GJK算法步骤主要包括:
1. **初始碰撞检测**:检查两个多边形是否直接相交或包含对方。
2. **搜索方向**:找到一个不包含任何顶点的最小包围盒(Minkowski Sum)的外向正常向量,作为搜索方向。
3. **增量搜索**:沿着搜索方向遍历多边形,直到找到第一个穿透的顶点。这通常涉及对每个多边形的顶点应用“增广切片”操作。
4. **扩展点**:如果找到了穿透的点,更新最近点,并尝试移动到这个点的另一侧。
5. **重复搜索**:如果未找到穿透点,则调整搜索方向并继续。可能需要多次迭代,直到找到合适的碰撞点或判断为没有碰撞。
6. **碰撞距离**:最后返回最近点与另一个多边形边界的距离,即为两个多边形间的最短距离。
Python 中可以使用诸如`shapely`这样的库来方便地处理几何形状和计算,但你需要编写一些自定义函数来执行上述算法的核心步骤。以下是一个简单的示例,说明如何用 Python 进行抽象:
```python
import shapely.geometry as sg
def gjk_distance(poly1, poly2):
# ...定义初始化、搜索方向和搜索函数...
# 假设poly1和poly2是Shapely Polygon对象
if not poly1.intersects(poly2): # 初始碰撞检测
return None
# 主循环
while True:
closest_point = None
penetration_vector = find_penetration_direction(poly1, poly2)
if penetration_vector is None:
break
# 找到第一个穿透点
for vertex in poly1.exterior.coords: # 或者遍历poly2
if inside_polygon(vertex, penetration_vector, poly2):
closest_point = vertex
break
# 更新距离和最近点
if closest_point is not None:
distance = penetration_vector.length
# 返回距离
return distance
# 辅助函数
def find_penetration_direction(poly1, poly2):
# ...计算Minkowski Sum方向...
def inside_polygon(point, vector, polygon):
# ...判断点是否位于移动后的多边形内部...
```
请注意,这只是一个简化的示例,实际实现会更复杂,包括处理多边形旋转和平移的情况。你可以查阅相关的文献或在线资源来获取完整的算法细节。如果你有关于GJK的具体问题,可以提出:
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