c++ 找出n以内的完数

在 C++ 中，找出 n 以内的所有完美数（Perfect Number）可以按照下面的步骤实现：

完美数是指它的所有真因数（除了自身以外的因子）之和等于它自身的数。例如，6 的因数有 1、2 和 3，它们相加得到 6，所以 6 是一个完美数。

以下是使用 C++ 编程找到 n 以内完美数的一个简单方法：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isDivisor(int num, int divisor) {
    return (num % divisor == 0);
}

int sumFactors(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) {
        if (isDivisor(num, i)) {
            sum += i;
        }
    }
    // 如果 num 除以自身的商也是因子，则需要额外加上一次 num
    if (isDivisor(num, num / i)) {
        sum += num / i;
    }
    return sum;
}

void findPerfectNumbers(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (sumFactors(i) == i) {
            std::cout << i << " 是一个完美数.\n";
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;
    findPerfectNumbers(n);
    return 0;
}

在这个程序中，`isDivisor` 函数检查一个数是否能被另一个数整除，`sumFactors` 函数计算给定数的所有因子之和，`findPerfectNumbers` 函数则寻找并打印出 n 以内的完美数。