C语言:求序列1+1/2+1/4+1/8+1/16+….的前几项的和 ?
时间: 2023-09-29 15:11:21 浏览: 62
可以使用循环语句来计算序列的前几项的和,以下是示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0, term = 1.0;
printf("请输入要计算的项数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += term;
term /= 2.0;
}
printf("前%d项的和为:%.6f\n", n, sum);
return 0;
}
```
首先定义变量`n`表示要计算的项数,变量`sum`表示累加和,变量`term`表示当前项的值,初始化`term`为1.0。
然后使用`for`循环从1到`n`依次计算每一项的值并累加到`sum`中,每一项的值都是上一项的一半,可以通过将`term`除以2.0来计算。
最后输出计算结果,保留6位小数。
相关问题
编写一个C语言程序,求分数序列:1/2+2/3+3/5+5/8+8/13…的前30项整数和
编写一个C语言程序来计算这个著名的分数序列——希尔伯特系列(Harmonic series with denominators being Fibonacci numbers),也称为“Fibonacci Sum”,可以分为几个步骤:
1. 定义斐波那契数列:我们需要生成前两个数字(通常是0和1)以及后续的每一个Fibonacci数。
2. 创建分数序列:利用Fibonacci数作为分母,从第三项开始,每次添加当前的Fibonacci数。
3. 计算每项的分数:将当前的Fibonacci数除以前一项的总和得到当前分数。
4. 累加分数到总和:每次更新总和并保留整数部分。
下面是一个简单的C程序示例来完成这个任务:
```c
#include <stdio.h>
// 边界条件
#define LIMIT 30
// 斐波那契函数
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
// 求分数序列和
long long sum(int n) {
long long total = 0, prev_sum = 0, fib = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
fib = fibonacci(i);
double fraction = (double)fib / prev_sum;
int int_fraction = fraction;
// 只累加整数部分,忽略分数部分
total += int_fraction;
// 更新上一阶段的总和
prev_sum += fib;
}
return total;
}
int main() {
printf("The sum of the first %d terms is: %lld\n", LIMIT, sum(LIMIT));
return 0;
}
```
当你运行此程序时,它会输出前30项希尔伯特序列的整数和。注意,由于浮点数精度问题,这里的分数部分会被舍去,只保留整数值。
c语言求1-1/4+1/9-1/16
C语言求解1-1/4+1/9-1/16...这样的序列,可以通过使用循环结构来实现。这个序列实际上是一个交错的倒数平方序列,其中正负号交替出现,分母为连续自然数的平方。下面是一个简单的C语言程序示例,用于计算这个序列的前几项和:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0; // 和的变量初始化为0
int sign = 1; // 符号变量,用于交替正负号
// 假设计算前n项的和,n的值可以通过用户输入或其他方式获取
printf("请输入项数n: ");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += sign * (1.0 / (i * i)); // 累加每一项
sign = -sign; // 改变符号
}
printf("序列的前%d项和为: %f\n", n, sum);
return 0;
}
```
这段代码首先定义了求和变量`sum`和符号变量`sign`。在for循环中,每一项通过`sign * (1.0 / (i * i))`计算,其中`i`是当前项的分母的平方根的整数部分。每次迭代后,`sign`的值都会乘以-1,从而实现正负号的交替。最终,通过`printf`函数输出计算的序列和。