循环求和s=1-1/2+1/3-1/4+......1/n
时间: 2023-11-13 09:05:51 浏览: 75
这是一个循环求和问题,可以使用for循环来解决。具体步骤如下:
```python
# python代码
n = int(input("请输入n的值:"))
s = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
s -= 1/i
else:
s += 1/i
print("循环求和结果为:", s)
```
首先,我们需要输入n的值,然后定义一个变量s来存储求和结果。接着,使用for循环从1到n遍历每个数,如果当前数是偶数,则将其倒数加入s中,否则将其倒数减去并加入s中。最后输出求和结果即可。
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```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int i;
double s = 0.0;
int flag = 1;
for (i = 1; i <= 101; i += 2)
{
s += flag * 1.0 / i;
flag = -flag;
}
printf("s = %f\n", s);
return 0;
}
```
程序中使用了一个for循环来计算每一项的值,并使用一个变量flag来控制正负号。最后将计算结果输出即可。
输入整数n,求前n项之和s=1-1/2+1/3-1/4+....+1/n
算法1:
使用循环,对每一项进行求和。
时间复杂度:$O(n)$
C++ 代码
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i % 2 == 1)
sum += 1.0 / i;
else
sum -= 1.0 / i;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
Python 代码
```python
n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += 1 / i
else:
sum -= 1 / i
print(sum)
```
算法2:
使用递归,对前n项进行逐项求和。
时间复杂度:$O(n)$
C++ 代码
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
double sum(int n)
{
if (n == 1)
return 1.0;
else if (n % 2 == 1)
return sum(n-1) + 1.0 / n;
else
return sum(n-1) - 1.0 / n;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << sum(n) << endl;
return 0;
}
```
Python 代码
```python
def sum(n):
if n == 1:
return 1
elif n % 2 == 1:
return sum(n-1) + 1 / n
else:
return sum(n-1) - 1 / n
n = int(input())
print(sum(n))
```