n阶行列式把第一列换到最后一列把第二列换到倒数第二列依次下去结果是n*（n-1）/2吗

不是的。将矩阵的每一列依次向后移动k个位置，对应的行列式的值会乘以(-1)^k。所以将第一列移动到最后一列，第二列移动到倒数第二列，以此类推，对应的行列式的值为：(-1)^(n-1) * (-1)^(n-2) * ... * (-1)^1 * 1 = (-1)^(n-1)。因此，结果应该是 -1 或 1，具体取决于矩阵的阶数n的奇偶性。

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n阶行列式把第一列换到最后一列把第二列换到倒数第二列依次下去互换次数是n*（n-1）/2吗

不是的。将矩阵的每一列依次向后移动k个位置，对应的行列式的值会乘以(-1)^k。因此，将第一列移动到最后一列，第二列移动到倒数第二列，以此类推，总共进行了n-1次列移动。对于每一次列移动，需要交换n-k对元素，所以总共的列互换次数为n-1 + n-2 + ... + 1 = n*(n-1)/2。因此，结果应该是 (-1)^(n-1) * n! * n*(n-1)/2。

n阶行列式把最后一列换到第一列，倒数第二列换到第二列…….依次换下去结果是n*(n-1)/2吗

不是的，将行列式的最后一列换到第一列，倒数第二列换到第二列，以此类推，需要进行 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 次列交换，而每次列交换都会引入一个符号因子 $(-1)^{n-k}$，其中 $n$ 表示行列式的阶数，$k$ 表示当前进行交换的列数。

因此，对于 $n$ 阶行列式，将最后一列换到第一列需要进行 $n-1$ 次列交换，将倒数第二列换到第二列需要进行 $n-2$ 次列交换，将倒数第三列换到第三列需要进行 $n-3$ 次列交换，以此类推，总共需要进行 $1+2+3+\cdots+(n-1)$ 次列交换。

根据等差数列求和公式，$1+2+3+\cdots+(n-1) = \frac{n(n-1)}{2}$。因此，将行列式的最后一列换到第一列，倒数第二列换到第二列，以此类推，总共需要进行 $\frac{n(n-1)}{2}$ 次列交换，每次列交换都会引入符号因子，需要将这些符号因子相乘，并将其乘到行列式的值上。