Eigen::rotation

Eigen::Rotation 是 Eigen 库中的一个类，用于表示旋转矩阵或四元数。它可以用于实现旋转变换。Eigen::Rotation 支持多种旋转表示方式，包括欧拉角、轴角、旋转矩阵和四元数等。可以通过 Eigen::Quaterniond 类来创建一个四元数表示旋转，也可以通过 Eigen::AngleAxisd 类来创建一个轴角表示旋转。其中 AngleAxisd 是一个带有角度和轴向的类，可以通过对该类进行运算来实现旋转变换。例如，可以使用 Eigen::AngleAxisd 创建一个绕 x 轴旋转 90 度的旋转矩阵：

Eigen::AngleAxisd rotation(M_PI / 2, Eigen::Vector3d::UnitX());
Eigen::Matrix3d rotation_matrix = rotation.toRotationMatrix();

这里使用了 M_PI 宏定义来表示 π，Eigen::Vector3d::UnitX() 表示 x 轴的单位向量。toRotationMatrix() 方法可以将 AngleAxisd 类型的旋转转换为旋转矩阵。

相关问题

Eigen::Rotation2Df

Eigen::Rotation2Df 是 Eigen 的一个旋转类，用于表示平面上的旋转变换。该类是一个模板类，其中模板参数表示旋转矩阵中元素的类型，通常使用 float 或 double。该类主要有以下几个特点：

1. 支持常见的旋转操作，如旋转角度获取、角度设置、旋转向量获取、矩阵化等。

2. 可以和 Eigen 的其他矩阵类进行运算，如向量旋转、矩阵乘法等。

3. 提供了方便的构造函数和转换函数，方便用户在不同的坐标系之间进行转换。

下面是一个示例代码，演示了如何使用 Eigen::Rotation2Df 类进行平面旋转变换：

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>
#include <iostream>

int main()
{
    // 创建一个 Rotation2Df 对象，表示逆时针旋转 45 度
    Eigen::Rotation2Df rot(0.25 * M_PI);

    // 创建一个 2x1 的向量，表示坐标 (1, 0)
    Eigen::Vector2f v(1, 0);

    // 将向量绕原点逆时针旋转 45 度
    v = rot * v;

    // 输出结果 (0.707107, 0.707107)
    std::cout << v.transpose() << std::endl;

    return 0;
}

eigen::angleaxisd

eigen::AngleAxisd是Eigen库中的一个类，用于表示旋转的角度和轴向量。

AngleAxisd类主要包含两个成员变量，一个是angle（角度），另一个是axis（轴向量），用于描述旋转的信息。

在Eigen库中，角度一般以弧度制表示，因此angle成员变量的类型为double，用于存储旋转的角度值。

轴向量axis是一个三维向量，用于表示旋转的轴向。它的类型也是Eigen库中的向量类型，一般使用Vector3d表示，表示一个三维向量。

通过这个类，可以方便地进行旋转的计算和转换。可以使用它来表示3D空间中的旋转操作，如旋转矩阵或四元数等的转换。

例如，可以使用AngleAxisd类来表示一个绕某个轴旋转30度的旋转操作：

#include <Eigen/Geometry>

int main()
{
    Eigen::AngleAxisd rotation(M_PI / 6, Eigen::Vector3d(1, 0, 0));
    
    // 进行旋转操作
    Eigen::Vector3d point(1, 0, 0);
    Eigen::Vector3d rotatedPoint = rotation * point;
    
    return 0;
}

在这个例子中，rotation对象表示绕x轴旋转30度的旋转操作。通过乘法运算符'*'，可以将旋转操作应用于一个向量point，得到旋转后的向量rotatedPoint。

通过使用AngleAxisd类，我们可以很方便地进行旋转操作的计算和应用，使得代码更加简洁和易读。