古代《张丘建算经》中有一道百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？其意为：鸡每只5元，母鸡3元，小鸡3只1元。请用穷举法编程计算，若用100元买100只鸡，则公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只。C语言代码跟运行结果

以下是用C语言编写的程序，使用穷举法求解百鸡问题：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, y, z;
    for (x = 0; x <= 20; x++) { // 公鸡最多买20只
        for (y = 0; y <= 33; y++) { // 母鸡最多买33只
            z = 100 - x - y;
            if (z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) {
                printf("公鸡：%d只，母鸡：%d只，小鸡：%d只\n", x, y, z);
            }
        }
    }
    return 0;
}

运行结果：

公鸡：0只，母鸡：25只，小鸡：75只
公鸡：4只，母鸡：18只，小鸡：78只
公鸡：8只，母鸡：11只，小鸡：81只
公鸡：12只，母鸡：4只，小鸡：84只

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古代《张丘建算经》中有一道百鸡问题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。百钱买百 鸡,问鸡翁、母、雏各几何?其意为:公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元。请用穷举法编程计算,若用100元买 100 只鸡,则公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只。

要使用穷举法解这个问题，我们可以创建一个程序来遍历所有可能的组合，找出符合题设条件（总共有100只鸡，花费100元）的公鸡、母鸡和小鸡的数量。由于每种鸡的价格是固定的，我们可以枚举公鸡、母鸡和小鸡的数量，然后检查是否满足总价等于100元的条件。

这是一个简单的C程序，它会输出所有可能的解决方案：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, k, total_cost = 100, total_chickens = 100;
    int roosters, hens, chicks;

    // 穷举公鸡数量 (从0到最多99)
    for (i = 0; i <= total_chickens / 5; i++) {
        // 剩下的钱和鸡数用于母鸡和小鸡
        int remaining_money = total_cost - (5 * i);
        int remaining_chickens = total_chickens - (i);

        // 穷举母鸡数量 (从0到剩余鸡数除以3)
        for (j = 0; j <= remaining_chickens / 3 && j + i * 5 <= total_cost; j++) {
            // 计算剩余的小鸡数量和总花费
            int remaining_chicks = remaining_chickens - (3 * j);
            int current_total = total_cost - (5 * i) - (3 * j);

            // 如果剩下的钱够买小鸡并且总数不超过100只，记录结果
            if (current_total == remaining_chicks * 1 && i + j + (remaining_chicks / 3) == total_chickens) {
                roosters = i;
                hens = j;
                chicks = remaining_chicks / 3;

                printf("公鸡 %d 只, 母鸡 %d 只, 小鸡 %d 只\n", roosters, hens, chicks);
            }
        }
    }

    return 0;
}

古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

这是一道著名的古代数学难题，通常被称为“百钱买百鸡”。

我们设鸡翁的数量为 x，鸡母的数量为 y，鸡雏的数量为 z。根据题目中的条件，可以列出如下的方程组：

x + y + z = 100 （总数量为100只）
5x + 3y + z/3 = 100 （总价值为100元）

将第二个方程中的 z/3 换成 y + x - 100，可得：

5x + 3y + (y + x - 100) = 100
6x + 4y = 200
3x + 2y = 100

在限制条件下，求解这个方程组。不难得到：

x = 25，y = 75，z = 100 - x - y = 100 - 25 - 75 = 0

因此，鸡翁的数量为25，鸡母的数量为75，鸡雏的数量为0。