2/84*84∑（21460m＋1123）*-1ᵐ*（4m）！/（84*√2）⁴ᵐ*（m！）⁴用c语言表示出

这个表达式较为复杂，需要分步计算。首先，由于这个表达式中的符号较多，为了防止运算符优先级导致的错误，我们可以使用括号将每个部分的计算顺序明确化。具体来说，可以按照以下方式进行拆分和计算：

1. 将 2/84 和 √2 分别计算并存储到变量中。

double a = 2.0 / 84;
double b = sqrt(2);

2. 将 21460m+1123 和 4m 分别计算并存储到变量中。

double c = 21460 * m + 1123;
double d = 4 * m;

3. 计算阶乘 m!。

double m_factorial = 1;
for(int i=1; i<=m; i++){
    m_factorial *= i;
}

4. 计算 (4m)!。

double four_m_factorial = 1;
for(int i=1; i<=4*m; i++){
    four_m_factorial *= i;
}

5. 将整个分式的值计算出来。

double result = a * pow(b, 4*m) * pow(-1, m) * four_m_factorial / pow(84, 4*m) / pow(m_factorial, 4) * c;

最终的 C 语言代码如下所示：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int m = 5;
    double a = 2.0 / 84;
    double b = sqrt(2);
    double c = 21460 * m + 1123;
    double d = 4 * m;

    double m_factorial = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        m_factorial *= i;
    }

    double four_m_factorial = 1;
    for(int i=1; i<=d; i++){
        four_m_factorial *= i;
    }

    double result = a * pow(b, d) * pow(-1, m) * four_m_factorial / pow(84, d) / pow(m_factorial, 4) * c;

    printf("结果为：%f", result);

    return 0;
}