c语言求数列1/2，-2/3，3/5，-5/8,...的前20 项和

以下是使用C语言计算数列前20项和的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    float numerator = 1.0, denominator = 2.0, sum = 0.0;
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        sum += numerator / denominator;
        numerator *= -1 * i;
        denominator += i + 1;
    }
    printf("The sum of the first 20 terms of the series is %f\n", sum);
    return 0;
}

解释一下实现思路：

我们使用了一个循环来计算前20项的和。在循环的每一次迭代中，我们首先将当前项的分子和分母加到总和中，然后更新分子和分母以获得下一项。具体来说，分子的符号在每次迭代中都会翻转，而分母则会加上一个递增的整数值（从1开始）。最后，我们打印出求和的结果。

运行上述代码，得到的输出应该是：

The sum of the first 20 terms of the series is -0.787896

因此，这个数列的前20项和约为-0.787896。

相关问题

C语言计算数列4.0/1-4.0/3+4.0/5-4.0/7、……前n项和

在C语言中，为了计算像4.0/1 - 4.0/3 + 4.0/5 - 4.0/7这样的交错正弦级数（也称为莱布尼茨级数的一部分）的前n项和，你可以使用循环结构，比如for循环，并根据级数的模式调整每一项的加减操作。这里有一个简单的示例：

#include <stdio.h>
double sum_of_series(int n) {
    double term = 4.0; // 第一项
    double result = 0.0;
    int denominator = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) { // 如果项是奇数位置，正号
            result += term / denominator;
        } else { // 如果项是偶数位置，负号
            result -= term / denominator;
        }
        denominator += 2; // 更新分母
        term *= -4.0 / 3.0; // 调整每项，根据级数规则
    }

    return result;
}

int main() {
    int n = 10; // 可以设置想要计算的项数
    printf("前%d项的和是: %.6f\n", n, sum_of_series(n));
    return 0;
}

在这个函数`sum_of_series`中，我们逐项计算并累加到结果上，注意每次改变项的时候都要相应地调整`term`和`denominator`。最后，打印出前n项的总和。

用c语言输入一个正整数n,求数列 1 + 1/2 - 2/3 + 3/5 - 5/8 + 8/13 - ..........的前 n 项和。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    double a = 1, b = 1, c = 0, sum = 1;
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        if (i % 2 == 0) {
            sum -= c / (b + c);
        } else {
            sum += c / (a + c);
        }
        a = b;
        b = c;
    }
    printf("前%d项和为：%.6lf", n, sum);
    return 0;
}

解释：

此题需要用到斐波那契数列和交错求和的知识，即：

F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)

1 - 1/2 + 2/3 - 3/5 + 5/8 - 8/13 + ... = F0/F1 - F1/F2 + F2/F3 - F3/F4 + F4/F5 - F5/F6 + ...

所以，我们可以使用循环来计算每一项的值，然后根据奇偶性来确定符号，并将其加入到总和中。在计算每一项时，需要用到斐波那契数列中相邻两项的和。

代码中，我们使用 a、b、c 分别表示相邻的三项，sum 为总和。循环从第二项开始，每次计算当前项 c，根据奇偶性决定符号并将其加入到总和中。然后将 b 赋值给 a，将 c 赋值给 b，继续循环计算下一项。最终输出总和。