// 更新距离数组和 visited 数组 while (minIt != graph.points.end()) { int curr = minIt->first; visited[curr] = true; for (unordered_map<int, int>::iterator it = graph.edges[curr].begin(); it != graph.edges[curr].end(); it++) { int neighbor = it->first; int weight = it->second; if (!visited[neighbor] && dist[curr] + weight < dist[neighbor]) { dist[neighbor] = dist[curr] + weight; } } // 找到距离起点最近的未访问点 minIt = graph.points.end(); for (unordered_map<int, Point>::iterator it = graph.points.begin(); it != graph.points.end(); it++) { if (!visited[it->first] && (minIt == graph.points.end() || dist[it->first] < dist[minIt->first])) { minIt = it; } } }

这段代码是 Dijkstra 算法的实现，用于寻找图中两点之间的最短路径。其中，dist 数组用于存储起点到各点的最短距离，visited 数组用于记录各点是否被访问过。该算法的基本思想是从起点开始，每次选择距离起点最近的未访问点作为下一个当前点，然后更新与该点相邻的点的最短距离。不断重复这个过程，直到所有点都被访问过为止。

具体实现中，首先将起点的距离设为 0，其余点的距离设为无穷大（这里用 INT_MAX 表示）。然后选择距离起点最近的未访问点作为当前点，更新其相邻点的距离。接着再从所有未访问的点中选择距离起点最近的点作为下一个当前点，重复上述过程，直到所有点都被访问过为止。

具体实现中，第一次循环时，先找到距离起点最近的未访问点，将其设为当前点，并将其距离设为 dist[curr]。然后遍历当前点的相邻点，如果该相邻点未被访问过且通过当前点到该相邻点的距离比原来的距离更短，则更新其距离。接着再次找到距离起点最近的未访问点作为当前点，重复上述过程，直到所有点都被访问过为止。

相关问题

void DFSTraverse(Graph graph) { for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) visited[i] = false; for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { if (!visited[i]) DFS(graph, i); } } void DFS(Graph graph, int v) { visited[v] = true; cout << graph->list[v].data << " "; Node* header = graph->list[v].head; while (header) { if (!visited[header->vex]) { DFS(graph, header->vex); } header = header->next; } } void BFSTraverse(Graph graph) { queue<int> MyQueue; for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) visited[i] = false; for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { if (!visited[i]) { visited[i] = true; cout << graph->list[i].data << " "; MyQueue.push(i); while (!MyQueue.empty()) { int front = MyQueue.front(); MyQueue.pop(); Node* header = graph->list[front].head; while (header) { if (!visited[header->vex]) { visited[header->vex] = true; cout << graph->list[header->vex].data << " "; MyQueue.push(header->vex); } header = header->next; } } } } } void printGraph(Graph graph) { int** arr = new int* [graph->vexnum + 1]; for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { arr[i] = new int[graph->vexnum + 1]; } for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { for (int j = 1; j <= graph->vexnum; j++) { arr[i][j] = 0; } } for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { Node* header = graph->list[i].head; while (header) { arr[i][header->vex] = header->weight; header = header->next; } } for (int i = 1; i <= graph->vexnum; i++) { for (int j = 1; j <= graph->vexnum; j++) { cout << arr[i][j] << " "; } cout << endl; } }代码讲解

DFSTraverse函数和DFS函数实现了图的深度优先遍历。首先将visited数组初始化为false，然后对每个顶点进行深度优先遍历。在DFS函数中，首先将当前顶点标记为已访问，并输出其数据。然后遍历当前顶点的邻接表，对于每个未被访问过的邻接点，递归调用DFS函数进行遍历。

BFSTraverse函数实现了图的广度优先遍历。同样先将visited数组初始化为false，然后对每个未被访问过的顶点进行广度优先遍历。在遍历每个顶点时，将其标记为已访问，输出其数据，并将其加入队列中。然后对队列中的元素依次出队，并遍历其邻接表，对于每个未被访问过的邻接点，将其标记为已访问，输出其数据，并将其加入队列中。

printGraph函数用于输出图的邻接矩阵。首先动态创建一个二维数组arr来存储邻接矩阵。然后将其初始化为0。接着遍历每个顶点的邻接表，将对应的邻接矩阵元素赋值为边的权重。最后输出邻接矩阵。

void eDFS(int v, int level){ struct edge *p; if(v == V1) {printPath(level); return;} for(p=Graph[v].link; p!= NULL; p=p->next) if( !Visited[p->adjvex]){ Paths[level] = p->eno; Visited[p->adjvex] = 1; eDFS(p->adjvex,level+1); Visited[p->adjvex] = 0; } }

这段代码实现了一个无向图的欧拉路径搜索，其中参数v表示搜索起点，level表示当前搜索的深度。函数eDFS中使用了深度优先搜索算法，遍历图中的所有可能路径，并记录已经访问过的节点。

具体实现过程如下：

1. 首先判断起点v是否为欧拉路径的起点V1，如果是则输出当前的路径（即Paths数组中的元素），并返回。
2. 遍历起点v的所有邻居节点，对于每个未被访问过的邻居节点p->adjvex，进行以下操作：
- 将边p->eno的编号记录到Paths数组的第level个位置上。
- 将邻居节点p->adjvex标记为已访问。
- 递归调用eDFS函数，以邻居节点p->adjvex作为新的起点，继续搜索。
- 在递归调用结束后，将邻居节点p->adjvex标记为未访问，以便后续搜索。
3. 当所有邻居节点都被遍历完后，函数返回。

下面是这段代码的完整实现：

#define MAX_VERTICES 100
#define MAX_EDGES 1000

struct edge {
    int adjvex;
    int eno;
    struct edge *next;
};

struct graph {
    int nvertices;
    int nedges;
    struct edge *link[MAX_VERTICES];
} Graph;

int Visited[MAX_VERTICES];
int Paths[MAX_EDGES];
int V1;

void printPath(int level) {
    int i;
    for (i = 0; i < level; i++) {
        printf("%d ", Paths[i]);
    }
    printf("\n");
}

void eDFS(int v, int level) {
    struct edge *p;
    if (v == V1) {
        printPath(level);
        return;
    }
    for (p = Graph[v].link; p != NULL; p = p->next) {
        if (!Visited[p->adjvex]) {
            Paths[level] = p->eno;
            Visited[p->adjvex] = 1;
            eDFS(p->adjvex, level + 1);
            Visited[p->adjvex] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int i, V2, E, v, w;
    struct edge *p;
    scanf("%d %d", &V1, &E);
    Graph.nvertices = V1;
    Graph.nedges = 0;
    for (i = 0; i < V1; i++) {
        Graph.link[i] = NULL;
    }
    for (i = 0; i < E; i++) {
        scanf("%d %d", &v, &w);
        p = (struct edge *)malloc(sizeof(struct edge));
        p->adjvex = w;
        p->eno = i + 1;
        p->next = Graph.link[v];
        Graph.link[v] = p;
        p = (struct edge *)malloc(sizeof(struct edge));
        p->adjvex = v;
        p->eno = i + 1;
        p->next = Graph.link[w];
        Graph.link[w] = p;
        Graph.nedges++;
    }
    Visited[V1] = 1;
    eDFS(0, 0);
    return 0;
}