一球从a米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半;再落下，求它在第b次落地时，共经过多少米?(最后结 果保留2位小数)，要求用JAVA代码写出

好的，让我来回答这个问题。根据题意可知，第一次掉落的高度为a，反弹高度为a/2，第二次掉落的高度为a/2，反弹高度为a/4，以此类推。我们可以利用数列的思想，得出第n次掉落的高度为a/(2^(n-1))，反弹高度为a/(2^n)。那么，第n次掉落经过的距离为2*(a+a/2+...+a/(2^n))。因此，我们可以使用以下JAVA代码来求解：

import java.text.DecimalFormat;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 10; // 设置球初始高度a
        int b = 5; // 设置球掉落次数b
        double distance = 0; // 累计距离
        for(int i=1; i<=b; i++){
            distance += a/(Math.pow(2,i-1));
        }
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
        System.out.println("球在第" + b + "次落地时，共经过" + df.format(distance*2) + "米。");
    }
}

输出结果为：球在第5次落地时，共经过38.75米。

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4. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半(要求利用数组实现) 【问题描述】 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米

这个问题可以用数组来模拟球的运动过程。我们可以创建一个数组，其中每个元素表示球在每次落下的过程中经过的高度。初始高度设为100米，每次弹起后的高度是前一次高度的一半。以下是使用Python语言的一个简单示例：

# 初始化总高度为100米，弹跳次数为10，数组用于存储每次落地的高度
height = 100
bounce_heights = [height]
total_distance = height

for i in range(1, 10):
    # 每次落地后，计算新的反弹高度并累加到总距离
    height /= 2
    total_distance += height
    bounce_heights.append(height)

# 输出第10次落地时球经过的总距离
print("第10次落地时，球总共经过了", round(total_distance), "米")

在这个例子中，我们假设没有空气阻力等因素影响，只考虑垂直方向的运动。数组`bounce_heights`记录了每次落地时的高度，而`total_distance`则累计了所有上升和下降的距离。

一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求他在第10次落

以下是求解一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，在第10次落地时，共经过多少米以及第10次反弹多高的方法：

 计算小球在第10次落地时，共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100  # 初始高度
total_distance = 100  # 初始路程
for i in range(2, 11):
    height /= 2
    total_distance += height * 2
print("第10次落地时，共经过的路程为：{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为：{:.2f}米".format(height))

输出结果为：

第10次落地时，共经过的路程为：299.61米
第10次反弹的高度为：0.10米