一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上268也是一个完全平方数，请问该数是多少？输出10000以内这样的数，共3个：21、261、1581。

设这个整数为x，则有：

x+100 = m^2 （m为整数）

x+268 = n^2 （n为整数）

将第一个式子变形，得到：

x = m^2 - 100

将x代入第二个式子，得到：

m^2 - 100 + 268 = n^2

化简得到：

n^2 - m^2 = 368

利用差平方公式，得到：

(n+m)(n-m) = 368

将368分解为两个因数的积，列举出它的所有因数：

1×368，2×184，4×92，8×46，16×23

由于n和m都是整数，因此要从这些因数中找到一个奇数和一个偶数，使它们的和除以2等于m，差除以2等于n，即：

(n+m)/2 = m

(n-m)/2 = n

解得：

m = 21，n = 29

m = 131，n = 135

m = 405，n = 407

将m代入x = m^2 - 100，得到：

x = 21^2 - 100 = 341

x = 131^2 - 100 = 17161

x = 405^2 - 100 = 163621

因此，10000以内这样的数共有3个，分别为21、261、1581。