num = ［1 -0.8］ den = [1 1.5 0.9] N=200 . h= impz(num,den,N+1) 用matlab判断该系统是否稳定

在MATLAB中，`impz` 函数用于计算数字滤波器（IIR, Infinite Impulse Response）的零极点传递函数。给定的 `num` 和 `den` 分别代表系统的分子多项式和分母多项式系数列表。

`num = [1 -0.8]` 表示分子多项式，即差分方程的左侧部分，而 `den = [1 1.5 0.9]` 代表分母多项式，通常是常数加1的部分，表示单位反馈系统。`N=200` 定义了采样点的数量，`h` 是模拟离散系统的 impulse response（单位阶跃响应）。

为了判断这个系统是否稳定，我们需要检查两个条件：
1. **分母多项式的根（极点）都在单位圆内**：对于稳定的IIR系统，所有极点的模都小于1。
2. **分母多项式不存在临界点（除1以外的所有根的实部都非负）**：如果存在实部为0的极点，系统可能是marginally stable（边缘稳定）。

你可以使用 `pole` 函数来获取极点，并结合这些条件进行稳定性分析。例如：

% 获取极点
poles = pole(den);

% 判断极点是否都在单位圆内
isStable = all(abs(poles) < 1);

% 如果存在实部为0的极点，需进一步分析
if any(real(poles) == 0)
    % 分析临界点的稳定性
    % 这里可以继续使用 MATLAB 的相关函数，如 'isMarginallyStable'
end

disp(isStable); % 输出稳定性结果