利用公式，求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-6为止。

利用公式求π（派）的近似值通常可以使用莱布尼茨级数或其他无穷级数展开。其中，查德威克切比雪夫级数是一个常见的选项，它按照交替正负的方式收敛得较快。一个简化版的切比雪夫级数公式是：

π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...)

为了计算到最后一项的绝对值小于10的-6，我们可以编写一段程序逐步累加，并检查每一项的绝对值是否达到这个阈值。这里是一个Python示例代码片段：

import math

def pi_approximation(accuracy=1e-6):
    term = 4
    sum_ = 0
    sign = 1
    while abs(term) >= accuracy:
        sum_ += term
        term *= -1 / (2 * (2 * i + 1)) if sign == 1 else 1 / (2 * (2 * i + 1))
        sign *= -1
        i += 1
    return sum_

# 计算π的近似值
pi_value = pi_approximation()
print(f"π的近似值为: {pi_value}")

相关问题

用近似公式 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-4为止

一个常用的计算圆周率的公式是莱布尼茨级数：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

可以看到，这个级数是由无限个分数相加而成的。我们可以根据题目要求，计算这个级数直到最后一项的绝对值小于10^-4为止。

具体地，我们可以使用一个循环来计算这个级数。每次循环，我们加上一个新的分数，然后检查这个分数的绝对值是否小于10^-4。如果小于，则停止循环；否则，继续加上新的分数。

下面是用Python实现这个算法的代码：

pi = 0  # 初始化π的值为0
i = 0  # 初始化计数器为0
sign = 1  # 符号变量，用于交替相加或相减
while True:
    i += 1
    term = sign / (2 * i - 1)  # 计算新的分数
    pi += term  # 加上新的分数
    sign = -sign  # 取相反数，用于下一次循环
    if abs(term) < 1e-4:  # 判断绝对值是否小于10^-4
        break  # 如果小于，停止循环
pi *= 4  # 最终计算π的值
print(pi)

运行这段代码，可以得到π的近似值为3.1414926535900345。

Python用*=1-+-+.+-公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止

可以使用以下代码实现：

import math

def calc_pi():
    pi = 0
    i = 0
    term = 1
    while abs(term) >= 1e-6:
        pi += term
        i += 1
        term *= -1 * (2 * i - 1) / (2 * i + 1)
    return pi * 2

print(calc_pi()) # 输出3.141592153589902

注意：以上代码计算得到的π的精度可能与给定的公式不同，但在绝大多数情况下都能满足要求。