用C语言编写程序RSA算法

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，用于数据加密和数字签名。在C语言中实现RSA算法，首先需要了解基本原理：

1. **密钥生成**：RSA基于大素数分解困难性，选择两个大质数p和q，计算n=p*q。然后取欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)，选取e (小于φ(n)且与φ(n)互质的数)，d是e的模逆元，即满足(d*e)%φ(n)=1。

2. **加密**：公钥由(e,n)组成，明文(m)通过模指数运算加密为c=(m^e)%n。

3. **解密**：私钥由(d,n)组成，密文(c)解密为原始消息m=(c^d)%n。

以下是简单的RSA加密解密过程的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

// ...省略大数处理库

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int modInverse(int a, int m) {
    int x = 0, y = 1;
    while (a > 0) {
        int q = m / a;
        int t = x - q * y;
        x = y;
        y = t;
        m = a;
        a = m % q;
    }
    return x < 0 ? x + m : x;
}

void rsa_encrypt(int e, int n, int plaintext, int* ciphertext) {
    *ciphertext = (plaintext * pow(2, e)) % n;
}

void rsa_decrypt(int d, int n, int ciphertext, int* plaintext) {
    *plaintext = (ciphertext * pow(2, d)) % n;
}

int main() {
    // ... 实现密钥生成、加密和解密的具体步骤...
    
    return 0;
}

注意这只是一个基础版本的实现，并未包含完整的错误检查和大数处理，实际应用中会更复杂。此外，为了安全性考虑，真正的RSA实现通常会在外部存储或安全通信协议中管理密钥。