设计一个二分法计算一个大于或等于1的实数n的平方根的函数sqrt_binary (n),计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6注:初始区间取【0,n】
时间: 2024-02-09 08:08:49 浏览: 22
好的,我了解了您的要求。为了满足您的要求,我已经更新了函数的代码如下:
```python
def sqrt_binary(n):
"""
二分法计算平方根
:param n: 大于等于1的实数
:return: 平方根
"""
if n == 1:
return 1
else:
left, right = 0, n
while abs(left - right) > 1e-6:
mid = (left + right) / 2
if mid ** 2 < n:
left = mid
else:
right = mid
return left if abs(left ** 2 - n) <= 1e-6 else right
```
这个函数使用二分法计算平方根,初始区间为 $[0, n]$。它会不断缩小区间长度,直到区间长度小于 $1e-6$(即计算精度),然后返回左右两端中任意一个平方与 $n$ 的误差小于 $1e-6$ 的值。如果左右两端都符合要求,那么返回左端的值。
这个函数的时间复杂度为 $O(\log n)$,因为它使用了二分法。
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设计一个二分法计算一个大于或等于1的实数n的平方根的函数sqrt_binary (n),计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6
好的,我会为您设计一个二分法计算平方根的函数。
代码如下:
```python
def sqrt_binary(n):
"""
二分法计算平方根
:param n: 大于等于1的实数
:return: 平方根
"""
if n == 1:
return 1
else:
left, right = 0, n
while left <= right:
mid = (left + right) / 2
if abs(mid ** 2 - n) <= 1e-6:
return mid
elif mid ** 2 < n:
left = mid
else:
right = mid
```
您可以调用 `sqrt_binary(n)` 函数来计算大于等于1的实数n的平方根,计算精度控制在结果的平方与输入的误差不大于1e-6。
请注意:此函数使用二分法计算平方根,因此它不适用于负数或小于1的数。
设计一个用二分法计算一个大于或等于 0 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n),实数 n和计算精度控制由用户在同一行内输入,用逗号进行分隔,输出结果保留8位小数。当(abs(x * x - n) )小于或等于设定的精度时,近似认为 x * x == n。
好的,我已经理解了你的问题。下面是实现sqrt_binary函数的Python代码:
```python
def sqrt_binary(n, precision):
"""
用二分法计算一个大于或等于0的实数n的平方根,计算精度由precision控制
"""
# 确定搜索范围
left, right = 0, n
# 设定精度
eps = 10 ** (-precision)
# 开始二分搜索
while left <= right:
mid = (left + right) / 2
if abs(mid * mid - n) <= eps:
return round(mid, precision)
elif mid * mid < n:
left = mid
else:
right = mid
return None
```
该函数接受两个参数,分别是实数n和计算精度precision,返回的是n的平方根,精确到小数点后precision位。
在函数内部,我们首先确定了搜索范围[left, right],其中left初始为0,right初始为n。然后我们设定一个精度eps,用于判断是否达到计算精度要求。
接下来,我们进入二分搜索的循环中。如果当前中间点mid的平方与n的差小于等于eps,那么我们认为已经找到了n的平方根,直接返回。如果mid的平方小于n,那么我们把搜索范围缩小到[mid, right],否则缩小到[left, mid]。
如果循环结束后仍然没有找到n的平方根,那么返回None。