设计一个二分法计算一个大于或等于1的实数n的平方根的函数sqrt_binary (n),计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6注:初始区间取【0,n】
时间: 2024-02-09 17:08:49 浏览: 74
x的平方根(二分查找)1
好的,我了解了您的要求。为了满足您的要求,我已经更新了函数的代码如下:
```python
def sqrt_binary(n):
"""
二分法计算平方根
:param n: 大于等于1的实数
:return: 平方根
"""
if n == 1:
return 1
else:
left, right = 0, n
while abs(left - right) > 1e-6:
mid = (left + right) / 2
if mid ** 2 < n:
left = mid
else:
right = mid
return left if abs(left ** 2 - n) <= 1e-6 else right
```
这个函数使用二分法计算平方根,初始区间为 $[0, n]$。它会不断缩小区间长度,直到区间长度小于 $1e-6$(即计算精度),然后返回左右两端中任意一个平方与 $n$ 的误差小于 $1e-6$ 的值。如果左右两端都符合要求,那么返回左端的值。
这个函数的时间复杂度为 $O(\log n)$,因为它使用了二分法。
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