用牛顿迭代法解任意的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0 要求a、b、c、d从键盘输入,使用c语言循环方法编程。
时间: 2024-01-16 10:02:42 浏览: 108
好的,以下是用C语言循环方法编写的解三次方程的程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a, b, c, d, x0, x1, f, f1;
int i, max_iter;
double eps = 1e-8; // 精度要求
// 从键盘输入 a、b、c、d
printf("请输入三次方程的系数 a、b、c、d:\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
x0 = 1.0; // 初始点
max_iter = 100; // 最大迭代次数
// 迭代求解
for (i = 0; i < max_iter; i++)
{
f = a * x0 * x0 * x0 + b * x0 * x0 + c * x0 + d;
f1 = 3.0 * a * x0 * x0 + 2.0 * b * x0 + c;
x1 = x0 - f / f1;
if (fabs(x1 - x0) < eps) // 判断精度是否满足要求
{
printf("方程的根为:%lf\n", x1);
return 0;
}
x0 = x1; // 更新近似解
}
printf("迭代次数已达到最大值,未能收敛!\n");
return 0;
}
```
运行程序,输入三次方程的系数 a、b、c、d,程序会输出方程的根。需要注意的是,如果迭代次数达到了最大值而未能收敛,程序会提示未能收敛。此时需要检查输入的系数是否正确,或者调整初始点、迭代次数等参数。
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