c++求1/2,1/3,1/4……1/n和，不用循环

在C++中，如果你想要计算1到n的所有倒数之和但不想使用循环，你可以利用高精度数学库，例如`<boost/multiprecision/cpp_int>`或者直接使用`long double`类型，因为`long double`通常可以提供足够的精度。这里有一个简单的例子：

#include <iostream>
#include <ratio> // C++17引入，用于获取分数的分母和分子

// 计算两个长双精度数的商，并舍入到最接近的整数
long double div_round(long double numerator, long double denominator) {
    return static_cast<long double>(numerator / denominator);
}

// 使用C++的比率类型计算1/n的值并累加
long double sum_reciprocals(int n) {
    using boost::multiprecision::cpp_int; // 如果没有头文件，需要手动包含
    long double result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cpp_int fraction = std::ratio<n>(1); // 创建1/n的分数表示
        result += div_round(boost::multiprecision::from_long_double(1), fraction.value());
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a value for n: ";
    std::cin >> n;
    long double sum = sum_reciprocals(n);
    std::cout << "The sum of 1/2 to 1/" << n << " is: " << sum << std::endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们创建了一个从1到n的分数序列，然后逐个将它们转换成长双精度数并相加。