1．给出在一个递增有序表A中采用二分查找算法查找算法查找值为x的元素的递归算法。 （必做题）C语言程序

下面是在一个递增有序表 `A` 中采用二分查找算法查找值为 `x` 的元素的递归算法的 C 语言程序：

#include <stdio.h>

int binary_search(int A[], int left, int right, int x) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    if (A[mid] == x) {
        return mid;
    } else if (A[mid] < x) {
        return binary_search(A, mid + 1, right, x);
    } else {
        return binary_search(A, left, mid - 1, x);
    }
}

int main() {
    int A[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    int x = 6;
    int result = binary_search(A, 0, n - 1, x);
    if (result == -1) {
        printf("元素 %d 不在数组中\n", x);
    } else {
        printf("元素 %d 在数组中的下标为 %d\n", x, result);
    }
    return 0;
}

输出结果为：

元素 6 在数组中的下标为 5

二分查找算法是一种在有序数组中查找元素的高效算法，其基本思想是将数组分成两半，每次将要查找的值与数组中间的值比较，如果相等，返回中间值的下标；如果要查找的值比中间值大，则在右半部分继续查找；如果要查找的值比中间值小，则在左半部分继续查找。以此类推，直到找到要查找的值或者确定要查找的值不在数组中为止。