考虑文法 S→(L)la L→L,SlS (a)建立句子(a,(a,a))和(a,((a,a),(a,a)))的分析树。 (d)这个文法产生的语言是什么?
时间: 2024-09-16 19:04:13 浏览: 38
首先,我们来看一下给定的上下文自由文法(S → (L)a, L → L , S | SlS)。这个文法规则表明S可以开始并结束于一对括号,中间可以包含任意数量的L元素和a字符。
(a)对于句子"(a, (a, a))"的分析:
- 开始时,我们有S → (L)a,所以从S出发。
- 第一步,L → L , S应用一次,得到(L , S)。
- 第二步,L再次变为L , S,但我们只有一个L,所以我们用SlS替换,得到(SlS , S)。
- 最后,整个表达式变为((S , S) , a),即我们把S替换成其自身,因为第一个S已经满足了。
因此,分析树如下:
```
S
/ \
L a
/ \
L L
| |
S S
|_______|
S
/ \
L a
| |
S S
```
对于句子"(a, ((a,a), (a,a)))":
- 同样的过程,开始时S → (L)a。
- 首先L → L , S → (L)a → ((L , S) , a)。
- 然后L → L , S → ((S , S) , a) → (((L , S) , a) , a)。
- 再次L → L , S → (((S , S) , a) , a) → ((((L , S) , a) , a) , a)。
- 以此类推,直到所有嵌套都完成。
分析树会非常复杂,但基本结构类似前一个例子,每个L节点都会产生更多的嵌套。
(d)这个文法生成的语言包括所有形式如 "(x1, x2, ..., xn)" 的序列,其中x1到xn是由任意长度的、由逗号分隔的括号子串和一个'a'组成的列表。换句话说,它包含了所有具有嵌套括号的有序对序列。