小球 200 米高处落下，每次弹起的高度是原高度的一半，请问第 4 次弹起后，小球的高 度是多少，总路径是多少？python

对于这个问题，我们可以模拟小球下落和弹起的过程。假设初始高度为200米，每次弹起的高度是原来的一半。我们来计算第4次弹起后的高度和总路径。

首先，我们需要知道每次弹起后小球的高度变化。由于每次减半，可以这样计算：

- 第1次落地：\( 200 \times (1/2)^1 = 200 \times 0.5 = 100 \) 米
- 第2次落地：\( 100 \times (1/2)^2 = 100 \times 0.25 = 25 \) 米
- 第3次落地：\( 25 \times (1/2)^3 = 25 \times 0.125 = 3.125 \) 米
- 第4次落地：\( 3.125 \times (1/2)^4 = 3.125 \times 0.0625 \) 米

总路径等于每次弹起和下落的累积距离，即 \( 200 + 100 + 25 + 3.125 \) 米。

让我们计算具体的数值[^1]:

# 初始化高度和总路径
initial_height = 200
bounce_ratio = 0.5
total_distance = initial_height

for i in range(1, 5):  # 计算到第4次弹起
    height_after_bounce = initial_height * bounce_ratio ** i
    total_distance += height_after_bounce

height_after_fourth_bounce = height_after_bounce
total_distance

执行这段代码后，我们将得到第4次弹起后的高度以及总路径。