假设一个小球从200m的空中落下 每次反弹一半高度求第五次落下小球经过的路径是多少 求第八次反弹的高度是多少 用c语言写出上述代码

当一个小球从200米高空自由落体并每次弹跳回原来的一半高度，这是一个典型的等比数列问题。首先，我们需要明确的是，每次落地后它都会向上反弹到前一次高度的一半，直到达到0米不再反弹。

对于第五次落下，因为每次都是前一次的一半，我们可以计算出每一跳的具体高度。第五次落地时，总路程等于所有上升加下降的总和。由于最后一次是直接落地，不需要再次弹起，所以只有前四次弹跳需要计算。

对于第八次反弹，我们只需要知道这是最后一次弹跳，因为之后小球将不再触及地面。其高度就是200米除以2的7次方（因为已经经历了7次反弹）。

以下是用C语言实现这个场景的简单代码：

#include <stdio.h>

double calculate_distance(int n) {
    double total = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) { // 只有奇数次反弹才是上升阶段
            total += 200 * pow(0.5, i);
        }
    }
    return total;
}

double eighth_bounce_height() {
    return 200 / pow(2, 8); // 第八次反弹高度
}

int main() {
    double fifth_drop_total = calculate_distance(4); // 计算五次落下总距离
    double eighth_bounce = eighth_bounce_height(); // 获取第八次反弹高度

    printf("第五次落下小球经过的路径是 %.2f 米。\n", fifth_drop_total);
    printf("第八次反弹的高度是 %.2f 米。\n", eighth_bounce);

    return 0;
}

运行此程序会得到第五次落下经过的总路径以及第八次反弹的高度。